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pmusic

Pseudospectrum使用音乐算法

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语法

[年代,我们]= pmusic (x, p)
[年代,我们]= pmusic (x, p, wi)
(年代,我们)= pmusic (___nfft)
(年代,我们)= pmusic (___“相关系数”)
(年代,fo) = pmusic (x p nfft fs)
(年代,fo) = pmusic (fi x, p, fs)
(年代,fo) = pmusic (x p nfft fs, nwin noverlap)
(___)= pmusic (___freqrange)
(___v e] = pmusic (___)
pmusic (___)

描述

例子

(年代,我们)= pmusic (x,p)实现了多重信号分类(音乐)算法和回报年代,pseudospectrum输入信号的估计x,一个向量我们归一化频率(rad /样本)的pseudospectrum评估。您可以指定使用输入参数信号子空间维数p。

(年代,我们)= pmusic (x,p,wi)返回pseudospectrum计算归一化频率指定的向量wi。向量wi必须有两个或两个以上的元素,因为否则函数解释它nfft。

(年代,我们)= pmusic (___,nfft)指定整数FFT的长度,nfft用于估计pseudospectrum。这个语法可以包括从以前的语法输入参数的任意组合。

例子

(年代,我们)= pmusic (___,“相关系数”)部队的输入参数x被解读为一种信号数据的相关矩阵,而不是矩阵。对于这个语法,x必须是一个方阵,它的所有特征值必须是负的。

例子

(年代,佛)= pmusic (x,p,nfft,fs)返回pseudospectrum计算在指定的频率向量佛(Hz)。提供采样率fs在赫兹。

(年代,佛)= pmusic (x,p,fi,fs)返回pseudospectrum计算在指定的频率向量fi。向量fi必须有两个或两个以上的元素,因为否则函数解释它nfft。

例子

(年代,佛)= pmusic (x,p,nfft,fs,nwin,noverlap)返回pseudospectrum年代通过将输入数据x使用窗口nwin和重叠长度noverlap。

(___)= pmusic (___,freqrange)在指定的频率范围值佛或我们。

(___,v,e)= pmusic (___)返回矩阵v的噪声特征向量以及相关的特征值向量e。

例子

pmusic (___)没有输出参数块pseudospectrum在当前图窗口。

例子

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这个例子分析信号矢量,x,假设两个真正的正弦组件出现在信号子空间。在这种情况下,信号子空间的维数是4,因为每个真正的正弦信号是两个复指数的总和。

n = 0:199;x = cos(0.257 *π* n) + sin(0.2 *π* n) + 0.01 * randn(大小(n));pmusic (x, 4)%设置p 4因为有两个真正的输入

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象通过音乐与标题Pseudospectrum估计,包含归一化频率(空白乘以πr d / s m p l e), ylabel权力(dB)包含一个类型的对象。

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这个例子分析相同的信号矢量,x,10%以上的最小的特征值截止。设置p(1) =正无穷力信号/噪声子空间决定是基于阈值参数,(2页)。指定长度的特征向量7使用nwin参数,并设置采样频率,fs8 kHz:

rng默认的n = 0:199;x = cos(0.257 *π* n) + sin(0.2 *π* n) + 0.01 * randn(大小(n));[P f] = pmusic (x,[正无穷,1.1],[],8000,7);%的窗口长度= 7情节(f, 20 * log10 (abs (P)))包含的频率(赫兹),ylabel“权力(dB)”标题“Pseudospectrum估计通过音乐”、网格在

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象通过音乐与标题Pseudospectrum估计,包含频率(赫兹),ylabel权力(dB)包含一个类型的对象。

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提供一个正定关联矩阵,R,估算谱密度。使用默认的256个样本。

R =托普利兹(cos(0.1 *π*(0:6)))+ 0.1 *眼(7);pmusic (R, 4,“相关系数”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象通过音乐与标题Pseudospectrum估计,包含归一化频率(空白乘以πr d / s m p l e), ylabel权力(dB)包含一个类型的对象。

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输入一个信号数据矩阵,Xm,生成的数据使用corrmtx。

n = 0:699;x = cos(0.257 *π* (n)) + 0.1 * randn(大小(n));Xm = corrmtx (x 7“修改”);pmusic (Xm, 2)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象通过音乐与标题Pseudospectrum估计,包含归一化频率(空白乘以πr d / s m p l e), ylabel权力(dB)包含一个类型的对象。

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使用相同的信号,但是我们pmusic100 - - 7数据矩阵形式使用它的窗口输入参数。此外,指定一个FFT长度为512。

n = 0:699;x = cos(0.257 *π* (n)) + 0.1 * randn(大小(n));(PP、ff) = pmusic (x, 2512年,[]7 0);pmusic (x, 2512年,[]7 0)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象通过音乐与标题Pseudospectrum估计,包含频率(mHz), ylabel权力(dB)包含一个类型的对象。

输入参数

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输入信号,指定为一个向量或矩阵。如果x是一个向量,那么作为一个观察的信号。如果x是一个矩阵,每一行的x代表一个独立的观察信号。例如,每一行是一个输出数组的传感器,等在数组处理x ' * x是一个估计的相关矩阵。

请注意

您可以使用的输出corrmtx生成x。

复数的支持:金宝app是的

子空间维度,指定为一个真正的正整数或双元素向量。如果p是一个真正的正整数,那么作为子空间维数。如果p是一个双元素向量,第二个元素的p代表一个阈值,乘以λ最小值,最小的估计信号的相关矩阵的特征值。特征值低于阈值λ最小值*(2页)被分配到噪声子空间。在这种情况下,(1页)指定的信号子空间的最大尺寸。在第二项额外的阈值参数p为您提供更大的灵活性和控制分配噪声和信号子空间。

请注意

如果输入pmusic是真实的正弦曲线,设定的价值p两倍的正弦曲线。如果输入复杂的正弦曲线,集p等于正弦信号的数量。

复数的支持:金宝app是的

归一化频率,输入指定为一个向量。

数据类型:双

数量的DFT点,指定为一个正整数。如果nfft被指定为空,默认吗nfft使用。

采样率,指定为一个积极的标量赫兹。在赫兹。如果您指定fs空向量[],采样率违约1赫兹。

输入频率,指定为一个向量。pseudospectrum是在指定的频率计算向量。

长度的矩形窗口,指定为一个非负整数。

重叠的样本数量,指定为一个非负整数的长度小于窗口。

请注意

的参数nwin和noverlap当你包括被忽略“相关系数”的语法。

频率范围的pseudospectrum估计,指定为之一“一半”,整个,或“中心”。

  • “一半”——返回实际输入信号的频谱一半x。如果nfft是偶数,那么年代长度nfft/ 2 + 1和计算区间[0,π]。如果nfft的长度,奇怪吗年代是(nfft+ 1)/ 2和频率区间[0,π)。当你指定fs,区间[0,fs/ 2)和[0,fs/ 2)偶数和奇数nfft,分别。

  • “整体”——返回整个频谱真实的或复杂的输入x。在这种情况下,年代长度nfft和计算区间[0,2π)。当你指定fs,频率区间[0,fs)。

  • “中心”——返回集中整个光谱的真实的或复杂的输入x。在这种情况下,年代长度nfft和计算区间(-π,π]甚至nfft和(-π,π),奇怪的nfft。当你指定fs,(-频率间隔fs/ 2,fs/ 2)和(-fs/ 2,fs/ 2)偶数和奇数nfft,分别。

请注意

你可以把参数freqrange或“相关系数”输入参数列表后的任何地方p。

输出参数

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Pseudospectrum估计,作为一个向量返回。pseudospectrum使用估计的计算相关矩阵的特征向量与输入数据x。

输出归一化频率,指定为一个向量。年代和我们有相同的长度。一般来说,FFT长度和输入的值x确定计算的长度年代和相应的归一化频率的范围。表显示的长度年代(和我们)和相应的归一化频率的范围第一语法。

256年代特征的FFT长度(默认)

输入数据类型 年代和w0的长度 相应的归一化频率范围

真正的

129年

[0,π]

复杂的

256年

[0,2π)

如果nfft是指定的,下表显示的长度吗年代和我们的频率范围我们。

年代和频率向量的特征

输入数据类型 nfft奇数还是偶数 的长度和w w范围

真正的

甚至

(nfft / 2) + 1

[0,π]

真正的

奇怪的

(nfft + 1) / 2

[0,π)

复杂的

奇数还是偶数

nfft

[0,2π)

输出频率,作为一个向量返回。的频率范围佛取决于nfft,fs,输入的值x。的长度年代(和佛)是一样的年代和频率向量的特征以上。下表显示的频率范围佛如果nfft和fs指定。

年代和fs和频率向量特征指定

输入数据类型

nfft偶数/奇数

f的范围

真正的

甚至

[0,fs/ 2)

真正的

奇怪的

[0,fs/ 2)

复杂的

奇数还是偶数

[0,fs)

另外,如果nwin和noverlap也指定,输入数据x分割和前视窗化矩阵用于估计相关矩阵的特征值是制定。数据的分割取决于nwin,noverlap和的形式x。评价结果窗口的下表中描述的片段。

根据x和nwin窗口的数据

x的形式

形式的nwin

窗口的数据

数据向量

标量

长度是nwin。

数据向量

向量的系数

长度是长度(nwin)。

数据矩阵

标量

数据不会有窗的。

数据矩阵

向量的系数

长度(nwin)列的长度必须是一样吗x,noverlap是不习惯。

看到特征向量的长度取决于输入数据和语法这个语法相关的信息。

噪声特征向量,作为一个矩阵返回。的列v跨维度的噪声子空间大小(v, 2)。信号子空间的维数大小(v, 1)造(v, 2)。

估计相关矩阵的特征值,作为一个向量返回。

提示

pseudospectrum在评估的过程中,pmusic计算估计的噪声和信号子空间特征向量vj和特征值λj信号的相关矩阵。最小的特征值与阈值参数一起使用(2页)影响在某些情况下噪声子空间的维数。

长度n特征向量的计算pmusic是的尺寸的总和信号和噪声子空间。这个特征向量长度取决于你的输入(信号数据或相关矩阵)和语法使用。

下表总结了依赖性特征向量长度的输入参数。

特征向量的长度取决于输入数据和语法

形式的输入数据x

评论的语法

长度n的特征向量

行或列向量

nwin被指定为一个标量整数。

nwin

行或列向量

nwin被指定为一个向量。

长度(nwin)

行或列向量

nwin没有指定。

2×(1页)

l——- - - - - -米矩阵

如果nwin被指定为一个标量,它是不习惯。如果nwin被指定为一个向量,长度(nwin)必须等于米。

米

米——- - - - - -米半正定矩阵

“相关系数”是指定的,nwin是不习惯。

米

你应该指定nwin>(1页)或长度(nwin)>(1页)如果你想要(2页)>1有任何效果。

算法

多重信号分类(音乐)算法估计pseudospectrum信号或相关矩阵使用施密特的特征空间分析方法[1]。算法执行的特征空间分析信号的相关矩阵估计信号的频率的内容。该算法特别适用于信号和加性高斯白噪声的正弦曲线。相关矩阵的特征值和特征向量的信号估计如果你不提供相关矩阵。

该算法用于计算音乐pseudospectrum估计考虑信号的相对大小和噪声子空间。

  • 如果信号子空间的维数小于噪声子空间的维数,是由音乐pseudospectrum估计

    P 音乐 ( f ) = 1 ∑ k = 1 p ( 1 − | v k H e ( f ) | 2 ) ,

    在哪里p信号子空间的维数和吗vk是k相关矩阵的特征向量。中使用的特征向量和对应的最大特征值和信号子空间。

  • 如果噪声子空间的维数小于信号子空间的维数,是由音乐pseudospectrum估计

    P 音乐 ( f ) = 1 e H ( f ) ( ∑ k = p + 1 N v k v k H ) e ( f ) = 1 ∑ k = p + 1 N | v k H e ( f ) | 2 ,

    在哪里N信号子空间的维数+噪声子空间的维数和vk是k相关矩阵的特征向量。中使用的特征向量和对应的最小特征值和噪声子空间。

在每种情况下,向量e(f)由复指数、内积vkHe(f)傅里叶变换。这是用于计算pseudospectrum估计。FFT计算vk然后总结平方大小。

引用

马普尔[1],美国劳伦斯。数字频谱分析。恩格尔伍德悬崖,新泽西:新世纪,1987年,页373 - 378。

[2]施密特,r . o .“多个发射器的位置和信号参数估计。”IEEE®交易天线和传播。AP-34卷,1986年3月,页276 - 280。

[3]斯托伊卡,那和伦道夫·l·摩西的。光谱分析的信号。上台北:Prentice Hall出版社,2005年。

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之前介绍过的R2006a

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