分析与物理

本例中的离合器系统由两块板组成，在发动机和变速器之间传递扭矩(见图1)。有两种不同的操作模式:

1)滑动-两个板有不同的角速度

2)锁定-两个板一起旋转。

处理这两种模式之间的转换是建模的挑战。当系统在锁定时失去一个自由度时，传递的扭矩经过一个阶跃不连续。扭矩的大小从摩擦能力所支持的最大值下降到保持系统两部分以相同速率旋转所必需的值。金宝app由于离合器片传递的扭矩超过了摩擦能力，反向转换，即分离，同样具有挑战性。

图1:采用集总参数模型对离合器系统进行了分析

变量使用

在分析和建模中使用了以下变量。

方程1

耦合系统的状态方程推导如下:

方程2

离合器的扭矩能力是其大小、摩擦特性和施加的法向力的函数。

方程3

当离合器打滑时，模型使用摩擦动力系数，在反打滑的方向上，最大容量可用。

其中SGN为符号函数。

方程4

离合器锁紧时，发动机和变速器输入轴的角速度相同，系统扭矩作为单个单元作用于组合惯量。因此，我们将微分方程(方程1)合并为一个关于锁定状态的方程。

方程5

求解式1、式4，离合器锁紧时传递的扭矩为:

方程6

离合器因此保持锁定，除非量级特遣部队超过静摩擦能力，Tfmaxs．

图2中的状态图描述了离合器的整体行为。

图2:描述摩擦模式转换的状态图

建模

解决这类问题有两种方法:

1)计算始终传递的离合器扭矩，并将此值直接应用于模型中。

2)使用两种不同的动态模型，并在适当的时候在它们之间切换。

由于其整体能力，Simulink可以对任何一种方法建模。金宝app在本例中，我们将描述第二种方法的模拟。在第二种方法中，必须谨慎地执行两个动态模型之间的切换，以确保新模型的初始化状态与切换之前的状态值匹配。但是，在任何一种方法中，Simulink都有助于精金宝app确的模拟，因为它能够识别锁定和滑动之间发生转换的精确时刻。

离合器系统的仿真模型使用了使能子系统，这是Simulink中一个特别有用的特性。金宝app仿真可以在离合器滑动时使用一个子系统，在离合器锁定时使用另一个子系统。Simulink模型图如图3所示。金宝app

打开模型并运行仿真

当模型打开时，要运行模拟，请单击运行．

图3:离合器模型的顶层图

“解锁”子系统

双击模型窗口中的“Unlocked”子系统以打开它。该子系统对离合器两侧建模，通过摩擦力矩耦合。它是围绕计算发动机和车辆速度的积分器块构建的(见图4)。该模型使用增益、乘法和求和块来计算来自状态和发动机扭矩的子系统输入的速度导数(加速度)，锡，离合器容量，Tfmaxk．

图4:“解锁”子系统

启用的子系统，如“解锁”，具有其他几个值得注意的特征。图4中图表顶部的“Enable”块将模型定义为已启用的子系统。为了创建一个启用的子系统，我们将这些块像任何其他子系统一样分组在一起。然后我们从Simulink Connections库中插入一个“Enable”块。金宝app这意味着:

在本例中，“解锁”子系统仅在监督系统逻辑确定应该启用时执行。

在使用可启用或禁用的系统时，还有另一个重要的考虑事项。当系统启用时，模拟必须重新初始化积分器，以便从正确的点开始模拟。在这种情况下，离合器的两侧以相同的速度移动的时刻，它解锁。处于休眠状态的“解锁”子系统需要以该速度初始化两个积分器，以保持系统速度的连续性。

该仿真使用“From”块将锁定速度的状态传递给两个积分器的初始条件输入。每个“From”块表示它自身与系统中其他地方的“Goto”块之间的不可见连接。“Goto”块连接到积分器的状态端口，这样模型就可以在系统的其他地方使用这些状态，而无需显式地绘制连接线。

“锁定”子系统

在模型窗口中双击“Locked”子系统，打开它。这是离合器模型中另一个启用的子系统(见图5)。它使用单个状态来表示发动机和车辆速度。它计算加速度作为速度和输入扭矩的函数。与“解锁”情况一样，“From”块提供了积分器初始条件，“Goto”块广播了模型中其他地方使用的状态。在模拟时，“锁定”或“解锁”子系统始终处于活动状态。每当控制发生变化时，状态就会在两者之间整齐地切换。

图5:“锁定”子系统

-“摩擦模式逻辑”子系统

“摩擦模式逻辑”子系统(如图6所示)根据以下公式计算静摩擦和动摩擦(具有适当的摩擦系数):

在模型窗口中双击“摩擦模式逻辑”子系统，打开它。

图6:“摩擦模式逻辑”子系统

-其他组件

其余块计算锁定所需的扭矩(公式5)，并实现图2中描述的逻辑。一个关键元素位于“摩擦模式逻辑”子系统中的“锁定检测”子系统。这是“Simulink命中金宝app交叉”模块，它精确地定位离合器滑移达到零的瞬间。这使得模式转换在正确的时刻发生。

—系统输入

系统输入是法向力，Fn，发动机扭矩，锡．每一个都由模型工作区中的矩阵表表示。输入如图7所示。您可以通过勾选“离合器演示信号”GUI上的相应框来可视化各种信号。

图7:系统输入:法向力和发动机扭矩

结果

下面的参数值用于显示模拟。这些并不是为了表示与实际系统对应的物理量，而是为了方便给出一个有意义的基线示例。

对于上面所示的输入，系统速度表现如下图8所示。模拟从解锁模式开始，随着车辆一侧加速其更大的惯性，初始发动机速度耀斑。大约在T = 4秒时，速度聚集在一起并保持锁定状态，表明离合器的能力足以传递扭矩。在T = 5秒时，发动机扭矩开始减小，摩擦板上的法向力也开始减小。因此，滑移发生在大约T = 6.25秒从引擎和车速的分离可以看出。

图8:默认输入的引擎、车辆和轴的角速度

注意，各种状态在禁用时保持不变。在发生转换的时刻，状态切换既是连续的又是平滑的。这是为每个积分器提供启用状态时使用的适当初始条件的结果。

关闭模式

关闭模型。清除生成的数据。

结论

这个例子展示了如何使用Simulink及其标准块库来建模、模金宝app拟和分析具有拓扑不连续的系统。这是“Hit Crossing”块的一个强大示例，以及如何在模拟过程中使用它来捕获特定事件。该离合器金宝app系统的Simulink模型可作为创建具有相似特性模型的参考。您可以将本例中使用的原理应用于任何具有拓扑不连续的系统。