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ギアモデルの組み立て
ギアの例
以下の例では,ギアのボディの位置と向きを設定して,さまざまなギア拘束ブロックのアセンブリ要件を満たす方法を説明します。各例は,関連するギアの寸法と座標系の配置の概要から開始されます。これらの属性は,ギアを必ず噛み合うよう組み立てるために必要な,剛体変換を選択する際の指針となります。
モデルは同じブロック線図トポロジを共有し,ボディ,ジョイント,ギア拘束といったモデルコンポーネントが各ケースの運動学的ループに配置されます。次の図は,単純なループを示しています。各例において,枠のボディはワールド座標系に固定されていると見なされ,結果としてその慣性は考慮の必要がないほど小さくなるためボディは完全に無視されます。
モデルは4つのタイプの模拟风景™ 多体™ブロックで構成されます。
文件实——ジオメトリ,慣性,および色をギアに提供します。歯やねじ山を備えることで噛み合ったギアをより明確に示すギアのジオメトリは,一步ファイルからインポートされます。ギアジオメトリに対するギアの基準座標系の姿勢も同じファイルから取得されます。
联合-必要な自由度をギアのボディに提供します。转动关节ブロックは、1.つの軸を中心とした回転を可能とします。棱柱接头ブロックは1つの軸に沿った並進を可能とします。联合ブロックで指定した速度状態ターゲットによってギアが動かされます。
刚性变换——ジョイントとそれに接続されたギアボディを,噛み合いに適切な配置となるよう回転させ,並進させます。刚性变换ブロックによって、ギアの配置を変更してギアのアセンブリ要件を満たす手段が提供されます。
齿轮约束——ギアボディの運動を組み合わせます。齿轮约束ブロックはギア間の1自由度を排除し,ギアが噛み合っているかのように動かします。例では,さまざまなギア拘束ブロックを1つずつ紹介します。
かさ歯車
次の図に示すsmdoc_伞齿轮_起动モデルは,かさ歯車のアセンブリの例です。锥齿轮约束ブロックを基にしたこのモデルはあらゆる点で完全ですが,ただ1点,すべての剛体変換がゼロであるため両ギアの基準座標系が空間内で一致しています。
この短いチュートリアルでは,ギアの寸法とアセンブリの拘束からどのように容易に適切な変換が得られるかについて,また,刚性变换ブロックで適切な変換を指定すると、ギアのモデルがどのようにエラーなしで噛み合っているように組み立てられるかについて説明します。
ギアのジオメトリ
かさ歯車一个およびBはサイズが等しく,それぞれのピッチ円半径は2.8厘米です。ギアの基準座標系は、原点をギアの中心に置き、z 軸をギアの回転軸に揃えてギア シャフトの反対側を向くように配置されます。この配置は、z 軸を中心とした回転のみを許可する转动关节ブロックと整合性があります。
ギアのアセンブリ
ギアの回転軸は直角に交わります。かさ歯車一个の基準座標系は,ワールド座標系に対し,直交座標で[2.8, 0, 0] cmオフセットした位置にあります。かさ歯車Bの基準座標系は、ワールド座標系に対して[0, 0, 2.8] cmオフセットした位置にあり,またワールド座標系のy軸を中心に90度の角度をなしています。
モデルの完成
ギアアセンブリの概略図に示された剛体変換を指定して,かさ歯車のモデルを完成させます。次の概念アニメーションは,モデルの更新中に剛体変換が順次適用された場合に与えられる漸進的な効果を示しています。
まだ開いていない場合は,MATLAB®コマンドプロンプトでモデル名”smdoc_伞齿轮_起动“を入力して未完成のかさ歯車モデルを開きます。
刚性变换Aブロックのダイアログボックスで,次の表に示す(翻译)パラメーターを指定します。これらのパラメーターは,ワールド座標系を基準としたかさ歯車一个の位置を,ギアアセンブリの概略図で示されているように設定します。
パラメーター 設定 方法 笛卡尔抵消 [2.8, 0, 0] cm刚性变换Bブロックのダイアログボックスで,次の表に示す(翻译)パラメーターを指定します。これらのパラメーターは,ワールド座標系を基準としたかさ歯車Bの位置を,ギアアセンブリの概略図で示されているように設定します。
パラメーター 設定 方法 笛卡尔抵消 [0, 0, 2.8] cm刚性变换Bブロックのダイアログボックスで,次の表に示す[轮换]パラメーターを指定します。これらのパラメーターは,ワールド座標系を基準としたかさ歯車Bの向きを、ギア アセンブリの概略図で示されているように設定します。
パラメーター 設定 方法 标准轴轴 +Y角度 90度モデルのシミュレーションを実行します。力学Explorerが開かれ,この例の初めに示した動的なギアの可視化が表示されます。
かさ歯車の完全なモデルを確認するには,MATLABコマンドプロンプトで
smdoc_bevel_gearと入力します。Simscape多体によって,この例で説明した剛体変換をもつかさ歯車のモデルが開かれます。
外接平歯車
次の図に示すsmdoc\u普通\u档位\u外部\u启动モデルは、外接平歯車のアセンブリの例です。常见的齿轮约束ブロックを基にしたこのモデルはあらゆる点で完全ですが,ただ1点,すべての剛体変換がゼロであるため両ギアの基準座標系が空間内で一致しています。
この短いチュートリアルでは,ギアの寸法とアセンブリの拘束からどのように容易に適切な変換が得られるかについて,また,刚性变换ブロックで適切な変換を指定すると、ギアのモデルがどのようにエラーなしで噛み合っているように組み立てられるかについて説明します。
ギアのジオメトリ
小さい平歯車一个のピッチ円半径は4厘米です。大きい平歯車Bのピッチ円半径は8厘米です。ギアの基準座標系は、原点をギアの中心に置き、z 軸をギアの回転軸に揃えてギア シャフトの反対側を向くように配置されます。この配置は、z 軸を中心とした回転のみを許可する转动关节ブロックと整合性があります。
ギアのアセンブリ
平歯車の回転軸は互いに平行です。小さい平歯車の基準座標系は,ワールド座標系に対し,直交座標で[-4,0,0]厘米オフセットした位置にあります。大きい平歯車の基準座標系は、これもワールド座標系に対し、直交座標で[- 8,0,0] cmオフセットした位置にあります。
モデルの完成
ギアアセンブリの概略図に示された剛体変換を指定して,外接平歯車のモデルを完成させます。次の概念アニメーションは,モデルの更新中に剛体変換が順次適用された場合に与えられる漸進的な効果を示しています。
まだ開いていない場合は,MATLABコマンドプロンプトでモデル名”smdoc\u普通\u档位\u外部\u启动“を入力して未完成のかさ歯車モデルを開きます。
刚性变换Aブロックのダイアログボックスで,次の表に示す(翻译)パラメーターを指定します。これらのパラメーターは、ワールド座標系を基準とした小平歯車一个の位置を,ギアアセンブリの概略図で示されているように設定します。
パラメーター 設定 方法 笛卡尔抵消 [-4,0,0]厘米刚性变换Bブロックのダイアログボックスで,次の表に示す(翻译)パラメーターを指定します。これらのパラメーターは,ワールド座標系を基準とした大平歯車Bの位置を,ギアアセンブリの概略図で示されているように設定します。
パラメーター 設定 方法 笛卡尔抵消 [8, 0, 0] cmモデルのシミュレーションを実行します。力学Explorerが開かれ,この例の初めに示した動的なギアの可視化が表示されます。
外接平歯車の完全なモデルを確認するには,MATLABコマンドプロンプトで”
smdoc_common_gear_external」と入力します。
内接平歯車
次の図に示すsmdoc_common_gear_internal_startモデルは,内接平歯車のアセンブリの例です。常见的齿轮约束ブロックを基にしたこのモデルはあらゆる点で完全ですが,ただ1点,すべての剛体変換がゼロであるため両ギアの基準座標系が空間内で一致しています。
この短いチュートリアルでは,ギアの寸法とアセンブリの拘束からどのように容易に適切な変換が得られるかについて,また,刚性变换ブロックで適切な変換を指定すると、ギアのモデルがどのようにエラーなしで噛み合っているように組み立てられるかについて説明します。
ギアのジオメトリ
平歯車一个のピッチ半径は4厘米です。輪歯車Bのピッチ半径は8厘米です。ギアの基準座標系は、原点をギアの中心に置き、z 軸をギアの回転軸に揃えてギア シャフトの反対側を向くように配置されます。この配置は、z 軸を中心とした回転のみを許可する转动关节ブロックと整合性があります。
ギアのアセンブリ
ギアの回転軸は互いに平行です。平歯車の基準座標系は,ワールド座標系に対し,直交座標で[-4,0,0]厘米オフセットした位置にあります。輪歯車の基準座標系は,原点とz軸がワールド座標系と一致する位置にそのまま残されます。
モデルの完成
ギアアセンブリの概略図に示された剛体変換を指定して,内接平歯車のモデルを完成させます。次の概念アニメーションは,モデルの更新中に剛体変換が順次適用された場合に与えられる漸進的な効果を示しています。
まだ開いていない場合は,MATLABコマンドプロンプトでモデル名”smdoc_common_gear_internal_start“を入力して未完成のかさ歯車モデルを開きます。
刚性变换Aブロックのダイアログボックスで,次の表に示す(翻译)パラメーターを指定します。これらのパラメーターは,ワールド座標系を基準とした平歯車一个の位置を,ギアアセンブリの概略図で示されているように設定します。
パラメーター 設定 方法 笛卡尔抵消 [-4,0,0]厘米モデルのシミュレーションを実行します。力学Explorerが開かれ,この例の初めに示した動的なギアの可視化が表示されます。
内接平歯車の完全なモデルを確認するには,MATLABコマンドプロンプトで”
smdoc_common_gear_internal」と入力します。
ラック アンド ピニオン
次の図に示すsmdoc_齿条和小齿轮起动モデルは、ラック アンド ピニオンのアセンブリの例です。齿轮齿条约束ブロックを基にしたこのモデルはあらゆる点で完全ですが,ただ1点,すべての剛体変換がゼロであるため両ギアの基準座標系が空間内で一致しています。
この短いチュートリアルでは,ギアの寸法とアセンブリの拘束からどのように容易に適切な変換が得られるかについて,また,刚性变换ブロックで適切な変換を指定すると、ギアのモデルがどのようにエラーなしで噛み合っているように組み立てられるかについて説明します。
ギアのジオメトリ
ピニオン一个のピッチ半径は2厘米です。ピニオンの基準座標系は,原点をピニオンの中心に置き,z軸をピニオンの軸に沿わせて配置されます。ラックの基準座標系は,原点をラックの端から3.75厘米のところに置きz軸をラックの長手方向に沿わせて配置されます。座標系の配置はz軸周りの運動のみを許可する转动关节ブロック,およびそれに沿った運動のみを許可する棱柱接头ブロックと整合性があります。
ギアのアセンブリ
ラックの並進軸はピニオンの回転軸に対して直角です。ピニオンの基準座標系は,ワールド座標系に対し,直交座標で[0,2, 0] cmオフセットした位置にあります。ラックの基準座標系は,ワールド座標系のy軸の正方向に対し90度の角度をなす位置にあります。
モデルの完成
ギア アセンブリの概略図に示された剛体変換を指定して、ラック アンド ピニオンのモデルを完成させます。次の概念アニメーションは、モデルの更新中に剛体変換が順次適用された場合に与えられる漸進的な効果を示しています。
まだ開いていない場合は,MATLABコマンドプロンプトでモデル名”smdoc_齿条和小齿轮起动“を入力して未完成のかさ歯車モデルを開きます。
刚性变换Aブロックのダイアログボックスで,次の表に示す(翻译)パラメーターを指定します。これらのパラメーターは、ワールド座標系を基準としたピニオン一个の位置を,ギアアセンブリの概略図で示されているように設定します。
パラメーター 設定 方法 笛卡尔抵消 [0,2, 0] cm刚性变换Bブロックのダイアログボックスで,次の表に示す[轮换]パラメーターを指定します。これらのパラメーターは、ワールド座標系を基準としたラックBの向きを、ギア アセンブリの概略図で示されているように設定します。
パラメーター 設定 方法 标准轴轴 +Y角度 90度モデルのシミュレーションを実行します。力学Explorerが開かれ,この例の初めに示した動的なギアの可視化が表示されます。
ラックアンドピニオンの完全なモデルを確認するには,MATLABコマンドウィンドウで”
smdoc_rack_and_pinion」と入力します。
ウォームギア
次の図に示すsmdoc_worm_and_gear_startモデルは、ウォーム ギアのアセンブリの例です。蜗轮蜗杆约束ブロックを基にしたこのモデルはあらゆる点で完全ですが,ただ1点,すべての剛体変換がゼロであるため両ギアの基準座標系が空間内で一致しています。
この短いチュートリアルでは,ギアの寸法とアセンブリの拘束からどのように容易に適切な変換が得られるかについて,また,刚性变换ブロックで適切な変換を指定すると、ギアのモデルがどのようにエラーなしで噛み合っているように組み立てられるかについて説明します。
ギアのジオメトリ
ウォーム一个のピッチ半径は0.85厘米です。ギアBのピッチ半径は3.75厘米です。ウォームとギアの基準座標系はジオメトリの中心を原点とし、Z軸をそれぞれの回転軸に揃えて配置されます。この配置は、Z軸を中心とした回転のみを許可する转动关节ブロックと整合性があります。
ギアのアセンブリ
ウォームの回転軸はギアの回転軸に対して直角です。ウォームの基準座標系は,ワールド座標系に対し,直交座標で[0， -0.85, 0オフセットした位置にあります。ギアの基準座標系は、ワールド座標系に対して[0,3.75,0]厘米オフセットしy軸の正方向の周りを90度回転した位置にあります。
モデルの完成
ギアアセンブリの概略図に示された剛体変換を指定して,ウォームギアのモデルを完成させます。次の概念アニメーションは,モデルの更新中に剛体変換が順次適用された場合に与えられる漸進的な効果を示しています。
まだ開いていない場合は,MATLABコマンドプロンプトでモデル名”smdoc_worm_and_gear_start“を入力して未完成のかさ歯車モデルを開きます。
刚性变换Aブロックのダイアログボックスで,次の表に示す(翻译)パラメーターを指定します。これらのパラメーターは,ワールド座標系を基準としたウォーム一个の位置を,ギアアセンブリの概略図で示されているように設定します。
パラメーター 設定 方法 笛卡尔抵消 [0， -0.85, 0刚性变换Aブロックのダイアログボックスで,次の表に示す(翻译)パラメーターを指定します。これらのパラメーターは,ワールド座標系を基準としたギアBの位置を,ギアアセンブリの概略図で示されているように設定します。
パラメーター 設定 方法 笛卡尔抵消 [0,3.75,0]厘米刚性变换Bブロックのダイアログボックスで,次の表に示す[轮换]パラメーターを指定します。これらのパラメーターは,ワールド座標系を基準としたギアBの向きを、ギア アセンブリの概略図で示されているように設定します。
パラメーター 設定 方法 标准轴轴 +Y角度 90度モデルのシミュレーションを実行します。力学Explorerが開かれ,この例の初めに示した動的なギアの可視化が表示されます。
ウォームギアの完全なモデルを確認するには,MATLABコマンドウィンドウで”
smdoc_worm_and_gear」と入力します。
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