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在MATLAB中估计功率谱密度

时域信号的功率谱密度(PSD)是基于有限数据集的信号中包含的功率在频率上的分布。信号的频域表示通常比时域表示更容易分析。许多信号处理的应用，如噪声消除和系统识别，都是基于信号的特定频率的修改。谱密度估计的目的是估计信号的谱密度从一个时间样本序列。根据对信号的了解，估计技术可以涉及参数或非参数方法，并可以基于时域或频域分析。例如，一种常见的参数化技术涉及将观测值拟合到自回归模型。一种常见的非参数技术是周期图。谱密度的估计使用傅立叶变换方法，如韦尔奇方法。你也可以使用其他技术，比如最大熵法。

在MATLAB®，可对动态信号进行实时光谱分析dsp。简介系统对象™。或者，您可以使用dsp。SpectrumEstimator系统对象用于获取和处理数据。在这种方法中，功率谱数据可用于进一步处理。

用dsp估计PSD。简介

打开脚本

要查看信号的PSD，可以使用dsp。简介系统对象™。您可以改变输入信号的动态，并实时查看这些变化对信号谱密度的影响。PSD数据只能查看，不能用于处理。要获取和处理数据，请使用dsp。SpectrumEstimator系统对象。更多信息，请参见“使用dsp.SpectrumEstimator估算PSD”一节。

初始化

初始化正弦波源生成正弦波，并使用频谱分析仪显示信号的PSD。输入的正弦波有两个频率:一个是1000hz，另一个是5000hz。创建两个dsp。SineWave两个对象，一个产生1000hz正弦波，另一个产生5000hz正弦波。

Fs = 44100;Sineobject1 = dsp。SineWave (“SamplesPerFrame”, 1024,“PhaseOffset”10.．.“SampleRate”Fs,“频率”, 1000);Sineobject2 = dsp。SineWave (“SamplesPerFrame”, 1024,.．.“SampleRate”Fs,“频率”, 5000);SA = dsp。简介(“SampleRate”Fs,“SpectrumType”，的功率密度，.．.“PlotAsTwoSidedSpectrum”假的,“窗口”，“损害”，.．.“ChannelNames”，{'输入的PSD '}，“ShowLegend”,真正的);

频谱分析仪使用损害窗口计算信号的功率谱密度。

估计

输入并估计信号的PSD。构造一个为-循环运行5000次迭代。在每次迭代中，输入每个正弦波的1024个样本(一帧)，并计算每帧的PSD。要生成输入信号，需要将两个正弦波相加。产生的信号是具有两个频率的正弦波:一个是1000hz，另一个是5000hz。添加均值为0，标准差为0.001的高斯噪声。

为Iter = 1:7000 Sinewave1 = Sineobject1();Sinewave2 = Sineobject2 ();输入= Sinewave1 + Sinewave2;NoisyInput = Input + 0.001*randn(1024,1);SA (NoisyInput);结束

在频谱分析仪的输出中，您可以看到两个不同的峰值:一个在1000hz，另一个在5000 Hz。

分辨带宽(RBW)是频谱分析仪所能分辨的最小频率带宽。默认情况下,RBWSource财产的dsp。简介对象设置为汽车．该模式下的RBW为频率跨度与1024的比值。在双面谱中，这个值为美元\压裂f s {} {} {1024} $，而在单侧光谱中，则是如此$ \压裂{\压裂f s {} {} {2}} {1024} $．

使用此值RBW美元，窗口长度(美元N_{样本}$)使用此关系迭代计算:美元N_{样本}= \压裂{(1 - \压裂{重叠}{100})* (NENBW) * f{年代}}{RBW} $

重叠美元是前一个和当前缓冲数据段之间的重叠量。NENBW美元为窗口的等效噪声带宽。有关光谱估计算法的详细信息，请参见光谱分析．

RBW美元在这种模式下计算得到较好的频率分辨率。

要区分显示器中的两个频率，两个频率之间的距离必须至少为RBW。在这个例子中，两个峰值之间的距离是4000hz，大于RBW美元．因此，你可以清楚地看到山峰。将第二个正弦波的频率改为1015hz。两个频率的差小于RBW美元．

释放(Sineobject2);Sineobject2。Fre问u在cy＝1015;为Iter = 1:5000 Sinewave1 = Sineobject1();Sinewave2 = Sineobject2 ();输入= Sinewave1 + Sinewave2;NoisyInput = Input + 0.001*randn(1024,1);SA (NoisyInput);结束

这些峰无法区分。

若要增加频率分辨率，请降低RBW美元1赫兹。

SA。RBWSource =“属性”；SA。RBW＝1；为Iter = 1:5000 Sinewave1 = Sineobject1();Sinewave2 = Sineobject2 ();输入= Sinewave1 + Sinewave2;NoisyInput = Input + 0.001*randn(1024,1);SA (NoisyInput);结束

在缩放时，两个峰，这是15赫兹的距离，现在可以区分。

当增加频率分辨率时，窗口长度增加，但代价是时间分辨率降低。

在流处理过程中，您可以更改输入属性或频谱分析仪属性，并立即查看频谱分析仪输出的效果。例如，当环路索引是1000的倍数时，修改第二个正弦波的频率。

要保持频率分辨率和时间分辨率之间的良好平衡，请更改RBWSource财产汽车．

释放(Sineobject2);SA。RBWSource =“汽车”；为Iter = 1:5000 Sinewave1 = Sineobject1();如果(mod(Iter,1000) == 0)释放(sinineobject2);Sineobject2。Fre问u在cy＝Iter; Sinewave2 = Sineobject2();其他的Sinewave2 = Sineobject2 ();结束输入= Sinewave1 + Sinewave2;NoisyInput = Input + 0.001*randn(1024,1);SA (NoisyInput);结束

在运行流循环时，可以看到第二个正弦波的峰值随着迭代值的变化而变化。类似地，您可以在模拟运行时更改频谱分析仪的任何属性，并在输出中看到相应的更改。

将功率转换为dBW和dBm

频谱分析仪提供三个单元来指定功率谱密度:瓦特/赫兹，dBm /赫兹,瓦分贝/赫兹．相应的功率单位为美国瓦茨，dBm,瓦分贝．的默认单位权力是dBm．

权力瓦分贝是由:

P d B W ＝ 10 日志 10 （ p o w e r 我 n w 一个 t t / 1 w 一个 t t ）

权力dBm是由:

P d B 米 ＝ 10 日志 10 （ p o w e r 我 n w 一个 t t / 1 米 我 l l 我 w 一个 t t ）

对于振幅(a)为1v的正弦波信号，单侧频谱的功率为美国瓦茨是由:

一个 2 / 2

在这个例子中，这个功率等于0.5 W。dBm中对应的功率为:

P d B 米 ＝ 10 日志 10 （ p o w e r 我 n w 一个 t t / 1 米 我 l l 我 w 一个 t t ） P d B 米 ＝ 10 日志 10 （ 0．5 / 10 ＾ − 3. ）

在这里，功率等于26.9897 dBm。若要用峰值查找器确认此值，请单击工具>测量>峰仪．

对于白噪声信号，所有频率的频谱都是平坦的。本例中的频谱分析仪显示了[0 Fs/2]范围内的单侧频谱。对于方差为1e-4的白噪声信号，单位带宽的功率(Punitbandwidth)是1的军医。在整个频率范围内，以瓦为单位的总功率为:

P w h 我 t e n o 我 年代 e ＝ P u n 我 t bgydF4y2B一个 一个 n d w 我 d t h ＊ n u 米 bgydF4y2B一个 e r o f f r e 问 u e n c y bgydF4y2B一个 我 n 年代 ， P w h 我 t e n o 我 年代 e ＝ （ 10 − 4 ） ＊ （ F 年代 / 2 R B W ） ， P w h 我 t e n o 我 年代 e ＝ （ 10 − 4 ） ＊ （ 22050 21.53 ）

频率箱的数量是总带宽与RBW的比值。对于单侧频谱，总带宽是采样率的一半。本例中的RBW为21.53 Hz。加上所有这些值，白噪声的总功率为-39.87 dBm。

用dsp估计PSD。SpectrumEstimator

打开脚本

使用dsp。简介系统对象™，您可以查看和分析，但不能处理PSD数据。方法中的Estimator对象之一来处理数据，必须计算谱密度估计图书馆。的对象估计图书馆,类型帮助dsp在MATLAB®命令提示符，单击估计．

初始化

的上一节中使用相同的源代码dsp。简介来估计PSD。输入的正弦波有两个频率:一个是1000hz，另一个是5000hz。初始化dsp。SpectrumEstimator计算信号的PSD，和dsp。一个rr一个yPlot对象来查看信号的PSD。

Fs = 44100;Sineobject1 = dsp。SineWave (“SamplesPerFrame”, 1024,“PhaseOffset”10.．.“SampleRate”Fs,“频率”, 1000);Sineobject2 = dsp。SineWave (“SamplesPerFrame”, 1024,.．.“SampleRate”Fs,“频率”, 5000);规范= dsp。SpectrumEstimator (“SpectrumType”，的功率密度，.．.“PowerUnits”，dBm的，“SampleRate”Fs,.．.“FrequencyRange”，“单向的”）;ArrPlot = dsp。ArrayPlot (“PlotType”，“行”，“ChannelNames”，{'输入的PSD '}，.．.“YLimits”20 [-90],“包含”，“每帧样本数量”，“YLabel”，.．.“权力(dBm)”，“标题”，“相对于样本的单边功率谱”）;

估计

输入并估计信号的PSD。构造一个为-循环运行5000次迭代。在每次迭代中，输入每个正弦波的1024个样本(一帧)，并计算每帧的PSD。对输入信号添加均值为0，标准差为0.001的高斯噪声。

为Iter = 1:5000 Sinewave1 = Sineobject1();Sinewave2 = Sineobject2 ();输入= Sinewave1 + Sinewave2;NoisyInput = Input + 0.001*randn(1024,1);PSDoutput =规范(NoisyInput);ArrPlot (PSDoutput);结束

转换x-轴表示频率

默认情况下,dsp。一个rr一个yPlot绘制PSD数据与每帧样本数量的关系图。点的数量x-axis等于输入帧的长度。对于单侧谱，的跨度x-axis等于输入帧的一半。频谱分析仪根据频率绘制PSD数据图。对于单侧谱，频率变化范围为[0 Fs/2]。对于双面光谱，频率在[-Fs/ 2fs /2]的范围内变化。将x-轴的阵列图从基于采样到基于频率，您必须设置SampleIncrement美元财产的dsp。一个rr一个yPlot对象Fs / framelength美元．对于单侧光谱，XOffset美元的属性dsp。一个rr一个yPlot必须是0。对于双面光谱，XOffset美元必须- f / 2。在这个例子中，对于单边光谱，SampleIncrement美元必须在44100/1024。

ArrPlot。SampleIncrement = Fs / 1024;ArrPlot。包含=的频率(赫兹)；ArrPlot。Title ='相对于频率的片面功率谱'；为Iter = 1:5000 Sinewave1 = Sineobject1();Sinewave2 = Sineobject2 ();输入= Sinewave1 + Sinewave2;NoisyInput = Input + 0.001*randn(1024,1);PSDoutput =规范(NoisyInput);ArrPlot (PSDoutput);结束

现场处理

要在流处理光谱数据时，将估计器块的输出传递到处理逻辑中。

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