covarianceParameters

クラス：LinearMixedModel

线形混合效果モデルの共分散パラメーターの抽出

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构文

psi =协方差派纳（LME）

[PSI，MSE] =协方差派纳（LME）

[PSI，MSE，Stats] =协方差派纳（LME）

[PSI，MSE，Stats] =协方差帕拉梅特（LME，名称，值）

说明

例

psi=covarianceParameters(lme）は，変動効果の前の共分散をパラメーター表現する、推定された共分散パラメーターを返します。

例

[[psi，，，，mse] =协方差派甲（lme）は，残差分散の推定も返します。

例

[[psi，，，，mse，，，，stats] =协方差派甲（lme）は,共分散パラメーターおよび関連する統計を含む细胞配列statsも返します。

例

[[psi，，，，mse，，，，stats] =协方差派甲（lme，，，，名称，价值）は，1つ以上の名称，价值のペアの引数によって指定された追加オプションでstatsの共分散パラメーターおよび関連する統計を返します。

たとえば共分散分散信頼限界に対する信頼をできます。。

入力引数

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`lme`-线形混合效果モデル
`LinearMixedModel`オブジェクト

线形混合效果モデル。fitlmeまたはfitlmematrixを使用て构筑したLinearMixedModelオブジェクトとして指定ます。

名前と値のペアの引数

オプションの名称，价值引数の区ペアを指定し。。nameは引数名で、价值は対応する値です。nameは引用符で囲まなければなりません。name1,Value1,...,NameN,ValueNのように、複数の名前と値のペアの引数を、任意の順番で指定できます。

`Alpha`-有意水準
0.05（既定）|0〜1の范囲の値値

有意水準。'Α'と0～ 1 の範囲にあるスカラー値から構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。値が α の場合、信頼度は 100 × (1 – α)% です。

99％の信頼の场合はのよう信頼度を指定できます。

例:'Α'，，，，0。01

データ型:single|double

出力引数

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`psi`-共分散パラメーターの推定
cell 配列

変動効果の前の共分散をパラメーター表現する共分散パラメーターの推定。長さ R の cell 配列として返されます。psi{r}には、グループ化変数 g_r（（r=1，，，，2，，，，。。。，，，， R) に関連付けられている変動効果の共分散行列が含まれます。グループ化変数の順序は、モデルを近似するときに入力する順序と同じです。

`mse`- 残差分散の推定
スカラー値

残差分散推定スカラー値として返し。。

`stats`- 共分散パラメーター推定およびする统计
cell 配列

共分散パラメーターの推定および関連する統計。以下の列で構成されるデータセット配列を含む長さ (R + 1) の cell 配列として返します。

`Group`	グループ化変数名
`name1`	最初の予測子変数の名前
`name2`	2番目の予測子変数の名前
`type`	`std`（（標準偏差)。`name1`と`name2`が同じ场合 `corr`（（相関)。`name1`と`name2`が異なる場合
`Estimate`	`name1`と`name2`が同じ场合，予测子`name1`または`name2`と関連付けられている変量効果の標準偏差 `name1`と`name2`が异なる场合，予测子`name1`および`name2`と関連付けられている変量効果の間の相関
`Lower`	共分散パラメーターの 95% 信頼区間の下限
`上`	共分散パラメーターの 95% 信頼区間の上限

统计{r}は，r番目のグループ化変数 (r = 1、2、...、R) の共分散パラメーターに対する統計を含むデータセット配列です。stats{R+1}には、残差標準偏差の統計値が格納されます。残差誤差のデータセット配列には、Group，name，Estimate，Lower，上の各があります。

例

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切片に対するに対するつのつの效果效果

ライブスクリプトを開く

標本データを読み込みます。

加载（（'fertilizer.mat'）；

3 3がが土壌ががががががががつににに分け分けられられられててている分割分割プロット试験试験ののデータデータデータががが含まれてていいいますます土壌土壌のの种类种类はは5 5种类，，，，种类の（チェリーチェリー，，グレープグレープ，，枝枝枝付きプラムプラムプラムプラム，，，ががががががランダムランダムにこれらこれらのののプロットにに割り当て割り当てられられられます。。。その后后，，それぞれプロットがががつの肥料の中つつ处置されます。このデータはは，シミュレーションされたた

実用目的でデータをDSという名前のデータセット配列に保存し、番茄，土壤および肥料をカテゴリカル変数として定義します。

DS =肥料；ds.tomato =名义（ds.tomato）;ds.soil =名义（ds.soil）;ds.fertierizer =名义（ds.fertilizer）;

线形混合モデルを近似。。肥料は固定効果変数であり,平均収穫量はブロック(土壌の種類)とブロック内のプロット(土壌の種類の中のトマトの種類) によって独立して変化します。このモデルは以下に対応します。

$y_{一世 j k} = β_{0} + \sum_{j = 2}^{5} β_{2 j} 一世 [[t {这是给予的}_{一世 j} + b_{0 j k} （（ s * t ）_{j k} + ϵ_{一世 j k} ，，，，$

ここで $一世$ =1，2，。。。，60 は観測値、 $j$ = 2，...，5ははのににし， $k$ =1，2，3はブロック (土壌) に対応します。 $s_{k}$ は $k$ 番目のの种类を，， $（（ s * t ）_{j k}$ は $k$ 番目の土壌の種類で入れ子にされている $j$ 番目のの种类を。。 $一世 [[t {这是给予的}_{一世 j}$ はトマトの種類 $j$ のレベルを表すダミー変数です。

変量效果観测误差事前分布は， $b_{0 k} \sim n （（ 0 ，，，， σ_{s}^{2} ）$ ， $b_{0 j k} \sim n （（ 0 ，，，， σ_{s * t}^{2} ）$ および $ϵ_{一世 j k} \sim n （（ 0 ，，，， σ^{2} ）$ です。

lme = fitlme（ds，'Yield ~ Fertilizer + (1|Soil) + (1|Soil:Tomato)'）；

変量効果項の共分散パラメーターの推定値 ( $σ_{s}^{2}$ と $σ_{s * t}^{2}$ の推定値) を計算します。

psi =协方差派纳（LME）

psi=2×1cell array{[[3.8000E-17]} {[352.8481]}

残差分散（ $σ^{2}$ ）を计算し。

[〜，MSE] =协方差派甲（LME）

mse = 151.9007

相関する可能性がある変量効果の項

ライブスクリプトを開く

標本データを読み込みます。

加载（（'重量.mat'）；

weightは长调查によるデータが含まれていいます。ははははははははははははは人人人人人人人人人人人ののののののの被験被験被験被験被験被験被験被験者者者者者者者者者つつつつつのののの运动运动运动プログラムプログラムプログラムプログラムプログラムにににランダムランダムににに割り当て割り当て割り当てがデータはシミュレーションさたものです。

データをデータセット配列に保存します。subjectおよびprogramをカテゴリカル変数として定義します。

DS=dataset(InitialWeight,Program,Subject,Week,y); ds.Subject = nominal(ds.Subject); ds.Program = nominal(ds.Program);

线形混合モデルを近似。。初期体重、プログラムの種類、週、週とプログラムの種類の間の交互作用は固定効果です。切片と週は被験者ごとに異なります。

ダミー変数の符号化が'参考'である场合，fitlmeはプログラム A を基準として使用し、必要なダミー変数 $一世 [[。这是给予的$ を作成します。このモデルは以下に対応します。

$\begin{array}{rrl} y_{一世 m} & = & β_{0} + β_{1} 一世 w_{一世} + β_{2} {星期}_{一世} + β_{3} 一世 [[p b {这是给予的}_{一世} + β_{4} 一世 [[p C {这是给予的}_{一世} \\ + β_{5} 一世 [[p d {这是给予的}_{一世} + b_{0 m} + b_{1 m} {星期}_{一世 m} + ϵ_{一世 m} \end{array}$

ここで， $一世$ は観測番号 $一世 = 1 ，，，， 2 ，，，，。。。，，，， 120$ に， $m$ は被験者番号 $m = 1 ，，，， 2 ，，，，。。。，，，， 20$ に対応します。 $β_{j}$ は固定效果， $j = 0 ，，，， 1 ，，，，。。。，，，， 8$ ，および $b_{0 m}$ ， $b_{1 m}$ は変量効果です。 $一世 w$ は初期を意味し， $一世 [[。这是给予的$ はプログラムの種類を表すダミー変数です。たとえば、 $一世 [[p b {这是给予的}_{一世}$ はプログラムbを表すダミー。。。

変量効果と観測値の誤差の事前分布は次のとおりです。

$（（ \begin{array}{c} b_{0 m} \\ b_{1 m} \end{array} ） \sim n （（ 0 ，，，，（（ \begin{array}{cc} σ_{0}^{2} & σ_{0 ，，，， 1} \\ σ_{0 ，，，， 1} & σ_{1}^{2} \end{array} ））$

および

$ϵ_{一世 m} \sim n （（ 0 ，，，， σ^{2} ）。$

lme = fitlme（ds，'y ~ InitialWeight + Program + (Week|Subject)'）；

変量の共分散分散のを计算し。。。

[PSI，MSE，Stats] =协方差派纳（LME）

psi =1x1 cell array{2x2 double}

mse = 0.0105

统计=2×1cell array{3x7 classreg.regr.lmeutils.titleddataset} {1x5 classreg.regr.lmeutils.titleddataset}

mseは推定された残差分散です。これは、 $σ^{2}$ の推定値。

変量效果（ $σ_{0}^{2}$ ， $σ_{1}^{2}$ および $σ_{0 ，，，， 1}$ ）に対する共分散パラメーター推定を确认する，，，psiのインデックス指定します。

psi{1}

ans =2×20.0572 0.0490 0.0490 0.0624

切片に対する変量効果項の分散の推定値 $σ_{0}^{2}$ は0.0572です。に対する変量效果のの値値 $σ_{1}^{2}$ は0。0624 です。切片と週に対する変量効果項の共分散の推定値 $σ_{0 ，，，， 1}$ は0.0490です。

statsは2行 1 列の cell 配列です。statsの最初のセルには、変量効果の標準偏差の信頼区間と、切片と週に関する変量効果間の相関が含まれます。これらを表示するには、statsのインデックス指定します。

统计{1}

ANS =协方差类型：FullCholesky组Name1 name2 type objects {'（intercept）'} {'（intercept）'} {'std'}主题{'week'} {'（intercept）{'（intercept）'} {'corr'} abocive''Week'} {'Week'} {'std'}估计下部0.23927 0.14365 0.39854 0.81971 0.38662 0.95658 0.2497 0.18303 0.34067

表示では、グループパラメーター (Group），変量変数（name1，name2），共分散パラメーター种类（type），各の（Estimate）、95％信頼区间（Lower，，，，上）がれいますこの表推定，次ようにしてpsiの推定に関連付けられます。

0.23927 = sqrt（0.0527）ですですです偏差のの项项项项の标准偏差偏差偏差はははははですですですですですですですに，周周周ののの変量変量変量変量変量変量效果效果效果ののののの项0.2497 = sqrt（0.0624）です= = = = = =偏差偏差偏差0.81971 = 0.0490/（0.23927*0.2497）ですですあるにににににににあるある相关はははは，，，

この表示，を近似するときときたたたたた分散分散分散分散もも示さ示されれてているいるいることにに注意注意注意しししててててFullcholeskyです変量ののの分散分散パターン変更に，モデルを近似するにににに'CovariancePattern'名前と値のペアの引数を使用しなければなりません。

statsの 2 番目のセルには、残差標準偏差に関する同様の統計が含まれます。2 番目のセルの内容を表示します。

stats{2}

ans =Group Name Estimate Lower Upper Error {'Res Std'} 0.10261 0.087882 0.11981

残差标准の推定は，mseの0.10261 = SQRT（0.0105）ですです

2つのグループ化変数

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標本データを読み込みます。

加载carbig

（mpg）ののの线形效果モデルをし。。加速度加速度およびおよび重量重量重量は固定效果でで，モデルモデル年度年度によってによってグループ化化化さされるれるれるとと加速度度度はははは独立，自动车原点グループ化さます。このこのモデルはは以下にに対応。

${mpG}_{一世 m k} = β_{0} + β_{1} {ACC}_{一世} + β_{2} {重量}_{一世} + b_{10 m} + b_{11 m} {ACC}_{一世} + b_{21 k} {重量}_{一世} + ϵ_{一世 m k}$

ここで $m = 1 ，，，， 2 ，，，，。。。，，，， 13$ は変数model_Yearのレベルを表し、 $k = 1 ，，，， 2 ，，，，。。。，，，， 8$ は変数Originのレベルをます。 $m p G_{一世 m k}$ は，一世番目の観測値、(i 番目の観測値に対応する) |m| 番目のモデル年および |k| 番目の生産国におけるガロンあたりの走行マイル数です。変量効果項と観測値の誤差の事前分布は次のとおりです。

$b_{1 m} = （（ \begin{array}{c} b_{10 m} \\ b_{11 m} \end{array} ） \sim n （（ 0 ，，，，（（ \begin{array}{cc} σ_{10}^{2} & σ_{10 ，，，， 11} \\ σ_{10 ，，，， 11} & σ_{11}^{2} \end{array} ）），，，，$

$b_{2 k} \sim n （（ 0 ，，，， σ_{2}^{2} ），，，，$

$ϵ_{一世 m k} \sim n （（ 0 ，，，， σ^{2} ）。$

ここで，変量効果項 $b_{1 m}$ 1番目番目化変数レベルレベルレベル $m$ における 1 番目の変量効果を表します。変量効果項 $b_{10 m}$ はは，番目グループ化のの $m$ 番目のレベル ( $m$ ）における（0）に対する1番目（1）に（1）ににし。同様に， $b_{11 m}$ は1番目の変量効果項 (1) における 1 番目の予測子 (1) のレベル $m$ です。

同様に、 $b_{2 k}$ は2番目のグループ化変数のレベル $k$ における 2 番目の変量効果項を表します。

$σ_{10}^{2}$ は切片に対する変量効果項の分散、 $σ_{11}^{2}$ は加速度に対するに対する效果项分散，，， $σ_{10 ，，，， 11}$ 加速度加速度に対するに対する效果の分散分散分散です。。 $σ_{2}^{2}$ は2番目の変量効果項の分散、 $σ^{2}$ は残差分散。

最初に、線形混合効果モデルを近似するための計画行列を準備します。

X = [ones(406,1) Acceleration Weight]; Z = {[ones(406,1) Acceleration],[Weight]}; Model_Year = nominal(Model_Year); Origin = nominal(Origin); G = {Model_Year,Origin};

计画行列使用てモデル近似します。

lme = fitlmematrix(X,MPG,Z,G,“固定效力射手”，，，，。。。。{'截距'，，，，“加速”，，，，'重量'},'randomeffectpredictors'，，，，。。。{{'截距'，，，，“加速”},{'重量'}}，'RandomEffectGroups'，，，，{'Model_Year'，，，，'起源'});

変量の共分散分散のを计算し。。。

[PSI，MSE，Stats] =协方差派纳（LME）

psi=2×1cell array{2x2 double } {[6.6778e-08]}

MSE = 9.0750

统计=3×1cell array{3x7 classReg.regr.lmeutils.titledDataSet} {1x7 classReg.regr.lmeutils.titledDataSet} {1x5 classreg.regr.lmeutils.titledDataTaset}

残差分散mseは9.0755 です。psiは2行1列细胞配列配列，，，，statsは3行 1 列の cell 配列です。内容を確認するには、これらの cell 配列のインデックスを指定しなければなりません。

まず、psiの最初のセルのインデックスを指定します。

psi{1}

ans =2×28.2648 -0.8699 -0.8699 0.1158

psiの 1 番目のセルには、切片に対する相関性がある変量効果の共分散パラメーター $σ_{10}^{2}$ として 8.5160、加速度に対する $σ_{11}^{2}$ として0.1087が格纳れてます。と加速度に対する変量效果项项のの $σ_{10 ，，，， 11}$ は-0.8387 です。

次に、psiの 2 番目のセルのインデックスを指定します。

psi{2}

ans =6.6778e-08

psiの 2 番目のセルには、重量に対する変量効果項の分散の推定値 $σ_{2}^{2}$ が格纳れてい。。

statsの最初のセルのインデックスを指定します。

统计{1}

ANS =协方差类型：FullCholesky组名称1 Name2类型model_year {'Intercept'} {'Intercept'} {'std'} model_year {'Acceleration'} {'intercept'} {'iNtercept'} {'corr'corr'} model'} model_year {加速'} {'std'}估计下部2.8749 1.0481 7.8853 -0.8894 -0.98663 -0.32528 0.34023 0.19356 0.59803

この表，と加速度にの项の标准偏差が推定推定して示さ示されていいますますます。psiの最初のセルの対角要素の平方根であることに注意してください。具体的には、2.9182 = sqrt(8.5160) および 0.32968 = sqrt(0.1087) です。相関は、切片と加速度の共分散および切片と加速度の標準偏差の関数です。切片と加速度の共分散は、psi の 1 番目のセルの非対角値 -0.8387 です。したがって、相関は -.8387/(0.32968*2.92182) = -0.87 です。

切片と加速度のグループ化変数はmodel_Yearです。

statsの 2 番目のセルのインデックスを指定します。

stats{2}

ans =Covariance Type: FullCholesky Group Name1 Name2 Type Estimate Origin {'Weight'} {'Weight'} {'std'} 0.00025842 Lower Upper 9.0892e-05 0.0007347

stats2番目番目に，标准偏差の推定，，，重量の変量効果の項の標準偏差の 95% 信頼限界が含まれます。グループ化変数はOriginです。

stats3番目番目のを指定し。。。

stats{3}

ans =Group Name Estimate Lower Upper Error {'Res Std'} 3.0125 2.8024 3.2383

statsの 3 番目のセルには、残差標準偏差の推定および 95% の信頼限界が含まれます。残差標準偏差の推定は、mseの平方根 sqrt(9.0755) = 3.0126 です。

共99％信頼信頼を作成。。。

[[~,~,stats] = covarianceParameters(lme,'Α'，0.01）;统计{1}

ANS =协方差类型：FullCholesky组名称1 Name2类型model_year {'Intercept'} {'Intercept'} {'std'} model_year {'Acceleration'} {'intercept'} {'iNtercept'} {'corr'corr'} model'} model_year {加速'} {'std'}估计下部2.8749 0.76334 10.827 -0.8894 -0.9932 0.0022801 0.34023 0.16213 0.71399

stats{2}

ANS =协方差类型：FullCholesky组NAME1 NAME2类型估计来源{'strigh

stats{3}

ans =Group Name Estimate Lower Upper Error {'Res Std'} 3.0125 2.7395 3.3127

参考

LinearMixedModel|比较|fixedEffects|randomeffects

covarianceParameters

构文

说明

入力引数

`lme`-线形混合效果モデル
`LinearMixedModel`オブジェクト

名前と値のペアの引数

`Alpha`-有意水準
0.05（既定）|0〜1の范囲の値値

出力引数

`psi`-共分散パラメーターの推定
cell 配列

`mse`- 残差分散の推定
スカラー値

`stats`- 共分散パラメーター推定およびする统计
cell 配列

例

切片に対するに対するつのつの效果效果

相関する可能性がある変量効果の項

2つのグループ化変数

参考

statistics and Machine Learning Toolbox ドキュメンテーション

サポート

机械学习マスター：matlabステップステップバイ・ガイドガイドガイド

covarianceParameters

构文

说明

入力引数

lme-线形混合效果モデルLinearMixedModelオブジェクト

名前と値のペアの引数

Alpha-有意水準0.05（既定）|0〜1の范囲の値値

出力引数

psi-共分散パラメーターの推定cell 配列

mse- 残差分散の推定スカラー値

stats- 共分散パラメーター推定およびする统计cell 配列

例

切片に対するに対するつのつの效果效果

相関する可能性がある変量効果の項

2つのグループ化変数

参考

statistics and Machine Learning Toolbox ドキュメンテーション

サポート

机械学习マスター：matlabステップステップバイ・ガイドガイドガイド

`lme`-线形混合效果モデル
`LinearMixedModel`オブジェクト

`Alpha`-有意水準
0.05（既定）|0〜1の范囲の値値

`psi`-共分散パラメーターの推定
cell 配列

`mse`- 残差分散の推定
スカラー値

`stats`- 共分散パラメーター推定およびする统计
cell 配列