主要内容

通风

エアリー关数

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构文

通风（x）
通风（0，x）
通风（1，x）
通风（2，x）
通风（3，x）
通风（n，x）
通风（___，1）

说明

例

通风（X）は，第1种エアリー关数AI（x）を，Xの各について返します。

通风（0，X）は，通风（x）と同じになります。

例

通风（1，X）は，AI（x）の导关を返します。

例

通风（2，X）はは第2种エアリー关数BI（x）を返します。

例

通风（3，X）は，BI（x）の导关を返します。

通风（n，，，，X）は，ベクトルnの値使用してベクトルベクトルXの要素対応エアリー关数を返し。。nとXは同じでなけれなりません。

通风（___，1）はmatlab®の关数通风の构文にてスケーリングされエアリー关数を返します。

例

1种种关数求める求める

通风を使用て数値入力またはシンボリック入力入力第第第种种种种关数AI（x）を求めます。VPAを使用，シンボリックの出力をし。。。

1.5における第第种エアリー关数AI（x）を求め。入力ははででシンボリックため，结果结果はははははににになり。。

通风（1.5）
ANS = 0.0717

符号を使用しベクトルvをシンボリックに変换し，vの値关数をに求めます入力シンボリックシンボリックであるため，通风はシンボリック结果返し。ほとんどシンボリック入力シンボリック厳密解厳密解の结果は，未解决解决のの关数呼び出しにに

v = sym（[ -  1 0 25.1 1+1i]）;vairy = airy（v）
vairy = [airy（0，-1），3^（1/3）/（3*伽玛（2/3）），airy（0，251/10），airy（0，1 + 1i）]

VPAを使用，シンボリックの结果を的近似近似します。

VPA（Vairy）
ans = [ 0.53556088329235211879951656563887, 0.35502805388781723926006318600418,... 4.9152763177499054787371976959487e-38,... 0.060458308371838149196532978116646 - 0.15188956587718140235494791259223i]

シンボリック入力X^2のエアリー关数AI（x）を求め。シンボリック式，，通风では未の呼び出し返されます。

Syms X Airy（X^2）
ans =通风（0，x^2）

2种种关数求める求める求める

最初の引数に2を指定て，シンボリック入力[-3 4 1+1i x^2]の第第种种关数关数BI（x）を求め。入力シンボリックであるため，通风はシンボリック结果返し。ほとんどシンボリック入力シンボリック厳密解厳密解の结果は，未解决解决のの关数呼び出しにに

v = sym（[ -  3 4 1+1i x^2]）;Vairy = Airy（2，V）
vairy = [Airy（2，-3），Airy（2，4），Airy（2，1 + 1i），Airy（2，X^2）]

1种种关数求める求めるの例说明れているよう，，通风（x）に类似し构文通风（2，x）を使用し。

エアリー关数のプロット

fplotを使用て，エアリー关数 一种 一世 （（ X ） と b 一世 （（ X ） を[-10 2]の区间プロットします。

符号Xfplot（Airy（X），[-10 2]）保持在fplot（Airy（2，X），[-10 2]）传奇（'ai（x）'，，，，'bi（x）'，，，，'地点'，，，，'最好的'） 标题（'通风函数AI（X）和BI（X）'） 网格在

图包含一个轴对象。带有标题的Airy函数AI（X）和BI（X）的轴对象包含2个类型函数线对象。这些对象代表AI（X），BI（X）。

复素平面上に 一种 一世 （（ z ） の绝対をプロットし。。

符号yz = x + 1i*y;图（2）FSURF（ABS（AIRY（Z）））标题（'| ai（z）|'）a = gca;a.zlim = [0 10];卡克西斯（[0 10]）

图包含一个轴对象。带标题| AI（Z）|的轴对象|包含类型函数表的对象。

エアリー关数导关数を求める

通风の最初のに1を指定し，0におけるにおける第种关数の数数ai'（x）を求め。次に，VPAを使用て导关を数値的近似します。

dai = airy（1，sym（0））dai_vpa = vpa（dai）
dai =  - （3^（1/6）*伽玛（2/3））/（2*pi）dai_vpa = -0.2588194037928067984051835601892

最初の引数に3を指定し，X2种种种关数の数数BI'（x）を求め。次に，潜艇を使用してXへの代入行い，VPAを呼び出して，x = 5における导关を求めます。

syms x dbi = airy（3，x）dbi_vpa = vpa（subs（dbi，x，5））
dbi = airy（3，x）dbi_vpa = 1435.8190802179825186717212380046

エアリー关数エアリー微分方程式求解求解

エアリー关数AI（x）およびBI（x）が微分方程式

∂ 2 y ∂ X 2 - X y = 0。

の解ことを示し。。

syms y（x）dsolve（diff（y，2）-x*y == 0）
ans = c1*airy（0，x） + c2*airy（2，x）

エアリー关数の微分

通风を含むを微分し。。

syms x y diff（airy（x^2））diff（diff（airy（3，x^2 + x*y -y -y^2），x），y），y）
ans = 2*x*airy（1，x^2）ans = airy（2，x^2 + x*y -y^2）*（x^2 + x*y -y -y^2） + ...通风（2，x^2 + x*y -y^2）*（x -2*y）*（2*x + y） + ... airy（3，x^2 + x*y -y -y^y^2）*（x -2*y）*（2*x + y）*（x^2 + x*y -y^2）

テイラー级をしたエアリー关数展开展开

泰勒を使用て，エアリー关数AI（x）およびBI（x）のテイラー数展开を。。

aitaylor = taylor（airy（x））bitaylor =泰勒（airy（2，x））
aitaylor =  - （3^（1/6）*伽玛（2/3）*x^4）/（24*pi） +（3^（1/3）*x^3）/（18*gamma（2/3））...  - （3^（1/6）*伽玛（2/3）*x）/（2*pi） + 3^（1/3）/（3*gamma（2/3））biTaylor = (3^(2/3)*gamma(2/3)*x^4)/(24*pi) + (3^(5/6)*x^3)/(18*gamma(2/3))... + (3^(2/3)*gamma(2/3)*x)/(2*pi) + 3^(5/6)/(3*gamma(2/3))

エアリー关数の変换

傅立叶を使用て，エアリー关数AI（x）のフーリエを求めます。

Syms X Aifourier =傅立叶（Airy（x））
aifourier = exp（（w^3*1i）/3）

エアリー关数の根

vpasolveを使用て，エアリー关数AI（x）の根数値的に。。

SYMS X VPASOLVE（AIRY（x）== 0，x）
ANS = -226.99630507523600716771890962744

区间[-5 -3]における根をます。

vpasolve（airy（x）== 0，x，[-5 -3]）
ANS = -4.087949444130970616669887014574

入力引数

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入力。，，行列または多元，シンボリック数，変数変数，，ベクトルベクトル，行列，多次次元元配列配列配列，，

エアリー关数。値，ベクトル，または次元，，あるいはシンボリックシンボリック数数数，，，変数，ベクトル，，行列またはまたはまたはまたは多多多0，1，2または3でなければんこれらの値は关数をのように指定します。

n

戻り値

0（既定）

エアリー关数AI（x）。これは通风（x）と同じです。

1

エアリー关数の数ai’（x）。

2

第2种种关数关数BI（x）。

3

2种种エアリーの数数数BI’（x）。

详细

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エアリー关数

エアリー关数AI（x）およびBI（x）は，の方程式のののつのつの独立解。。。

∂ 2 y ∂ X 2 - X y = 0。

AI（x）は第第种と呼ばれます。。BI（x）は第第种エアリーと呼ばます。。

スケーリングされエアリー关数

1种种关数关数AI（x）は，のにスケーリングされ。。

e （（ 2 3 X （（ 3 / 2 ） ） AI （（ X ） 。

导关数ai’（x）は，系数でされます。

第2种种关数BI（x）は，のにスケーリングされ。。

e - | 2 3 关于 （（ X （（ 3 / 2 ） ） | 双 （（ X ） 。

导关数BI’（x）は，系数でされます。

ヒント

  • シンボリックオブジェクトではないについて通风Matlabののの关数关数关数通风が呼び出され。

  • 通风（n，x）を，の引数スカラーであるかまたは両方の同じ同じサイズののベクトルベクトルまたはまたは行列行列でなければなりなりませ。。一方の引数引数场合，スカラーは通风（n，x）によってすべてがスカラーと等しいもうの引数とサイズサイズのベクトルまたは行列行列ににますますます

  • 通风は，0における特别厳密値を。。

バージョン履歴

R2012Aで导入

参考

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