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散度
벡터장의발산
구문
설명
예제
벡터장의발산구하기
벡터X = (X, y, z)에대해벡터장V(x,y,z) = (x, 2y23 z3.）의발산을구합니다。
Syms x y z field = [x 2*y^2 3*z^3];变量= [x y z];散度(字段,var)
Ans = 9*z^2 + 4*y + 1
벡터장의회전의발산이0임을봅니다。
散度(旋度(字段,var)一样,var)
ans = 0
이스칼라함수의기울기의발산을구합니다。결과는스칼라함수의라플라시안입니다。
Syms x y z f = x^2 + y^2 + z^2散度(梯度(f, var), var)
ans = 6
전기장에서전하밀도구하기
가우스법칙의미분형태는전기장의발산이전하밀도에비례한다고설명합니다。
전기장 의전하밀도를구합니다。
信谊xyep0E = [x^2 y^2];=散度(E，[x y])*ep0
ρ=
ep0 = 1을사용하여-2 < x < 2와-2 < y < 2에대해전기장과전하밀도를시각화합니다。meshgrid를사용하여x값과y값의그리드를만듭니다。潜艇를사용해그리드값을대입하여전기장과전하밀도의값을구합니다。潜艇에대한입력값으로셀형배열을사용하여전하밀도ρ에그리드값xPlot과yPlot을동시에대입합니다。
ρ=潜艇(ρ,ep0, 1);v = 2:0.1:2;[xPlot, yPlot] = meshgrid (v);前女友=潜艇(E (1), x, xPlot);嗯=潜艇(E (2), y, yPlot);rhoPlot =双(潜艇(ρ,{x, y}, {xPlot, yPlot}));
箭袋를사용하여전기장을플로팅합니다。轮廓를사용하여전하밀도를겹쳐놓습니다。등고선이전하밀도의값을나타냅니다。
箭袋(xPlot yPlot,前女友哦,是吧)在轮廓(xPlot yPlot rhoPlot,“ShowText”，“上”)标题(“电场电荷密度等值线图”)包含(“x”) ylabel (“y”）
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R2012a에개발됨
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