主要内容

logncdf

对数正常累积分布函数

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句法

p = logncdf（x）
p = logncdf（x，mu）
p = logncdf（x，mu，sigma）
[P，PLO，PUP] = Logncdf（X，MU，Sigma，PCOV）
[P，PLO，PUP] = Logncdf（X，Mu，Sigma，PCOV，Alpha）
___= logncdf（___，'上'）

描述

p= logncdf（X）返回标准对数正态分布的累积分布函数（CDF），在值中评估X。在标准对数正态分布中，对数值的平均值和标准偏差分别为0和1。

p= logncdf（X，，，，亩）用分布参数返回对数正态分布的CDF亩（对数值的平均值）和1（对数值的标准偏差），在值中评估X。

例子

p= logncdf（X，，，，亩，，，，西格玛）用分布参数返回对数正态分布的CDF亩（对数值的平均值）和西格玛（对数值的标准偏差），在值中进行评估X。

例子

[[p，，，，PLO，，，，小狗] = logncdf（X，，，，亩，，，，西格玛，，，，PCOV）还返回95％的置信度范围[PLO，，，，小狗] 的p使用估计参数（亩和西格玛）及其协方差矩阵PCOV。

[[p，，，，PLO，，，，小狗] = logncdf（X，，，，亩，，，，西格玛，，，，PCOV，，，，α）指定置信区间的置信度[PLO，幼崽]成为100（1-α）％。

例子

___= logncdf（___，'上'）返回CDF的补充，在值中评估X，使用更准确地计算极端上尾概率的算法。'上'可以遵循以前语法中的任何输入参数组合。

例子

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计算在值中评估的CDF值X对于对数正态分布的平均值亩和标准偏差西格玛。

x = 0：0.2：10;Mu = 0;Sigma = 1;p = logncdf（x，mu，sigma）;

绘制CDF。

图（x，p）网格上Xlabel（'X'）ylabel（'P'）

图包含一个轴对象。轴对象包含一个类型行的对象。

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找到对数正态分布参数的最大似然估计（MLE），然后找到相应的CDF值的置信区间。

使用参数5和2从对数正态分布中生成1000个随机数。

rng（'默认'）％可再现性n = 1000;样品数量的％x = lognrnd（5,2，n，1）;

通过使用分布参数（对数值的平均值和标准偏差）的MLEmle。

phat = mle（x，'分配'，，，，“ lognormal”）
phat =1×24.9347 1.9969
muhat = phat（1）;sigmahat = phat（2）;

通过使用lognike。功能lognike如果通过MLE和用于估计MLE的样品，则将近似值返回到渐近协方差矩阵。

[〜，pcov] = lognlike（phat，x）
PCOV =2×20.0040 -0.0000 -0.0000 0.0020

在0.5及其95％的置信区间找到CDF值。

[P，PLO，PUP] = Logncdf（0.5，Muhat，Sigmahat，PCOV）
p = 0.0024
PLO = 0.0016
幼崽= 0.0037

p是带有参数的对数正态分布的CDF值muhat和西格马哈特。间隔[PLO，幼崽]考虑到0.5时评估的CDF的95％置信区间muhat和西格马哈特使用PCOV。95％的置信区间意味着[PLO，幼崽]包含真正的CDF值为0.95。

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确定来自标准对数正态分布的观察的可能性将落在间隔上[EXP（10），INF]。

p1 = 1 -logncdf（exp（10））
P1 = 0

logncdf（exp（10））快1，所以P1变为0。指定'上'以便logncdf更准确地计算极端上尾概率。

p2 = logncdf（exp（10），，'上'）
P2 = 7.6199E-24

您也可以使用'上'计算右尾p-价值。

输入参数

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评估CDF的值，指定为正标量值或正标量表值数组。

如果指定PCOV计算置信区间[[PLO，，，，小狗这是给予的， 然后X必须是标量值。

要以多个值评估CDF，请指定X使用数组。要评估多个分布的CDF，请指定亩和西格玛使用数组。如果一个或多个输入参数X，，，，亩， 和西格玛是数组，然后阵列大小必须相同。在这种情况下，logncdf将每个标量输入扩展到与数组输入相同的常数数组。每个元素中的元素p是由相应元素指定的分布的CDF值亩和西格玛，在相应元素中评估X。

例子：[-1,0,3,4]

数据类型：单身的|双倍的

对数正态分布的对数值的平均值，该分布指定为标量值或标量值数组。

如果指定PCOV计算置信区间[[PLO，，，，小狗这是给予的， 然后亩必须是标量值。

要以多个值评估CDF，请指定X使用数组。要评估多个分布的CDF，请指定亩和西格玛使用数组。如果一个或多个输入参数X，，，，亩， 和西格玛是数组，然后阵列大小必须相同。在这种情况下，logncdf将每个标量输入扩展到与数组输入相同的常数数组。每个元素中的元素p是由相应元素指定的分布的CDF值亩和西格玛，在相应元素中评估X。

例子：[0 1 2;0 1 2]

数据类型：单身的|双倍的

对数正态分布的对数值的标准偏差，该分布指定为正标量值或正标量表值数组。

如果指定PCOV计算置信区间[[PLO，，，，小狗这是给予的， 然后西格玛必须是标量值。

要以多个值评估CDF，请指定X使用数组。要评估多个分布的CDF，请指定亩和西格玛使用数组。如果一个或多个输入参数X，，，，亩， 和西格玛是数组，然后阵列大小必须相同。在这种情况下，logncdf将每个标量输入扩展到与数组输入相同的常数数组。每个元素中的元素p是由相应元素指定的分布的CDF值亩和西格玛，在相应元素中评估X。

例子：[1 1 1;2 2 2]

数据类型：单身的|双倍的

估计的协方差亩和西格玛，指定为2 by-2矩阵。

如果指定PCOV计算置信区间[[PLO，，，，小狗这是给予的， 然后X，，，，亩， 和西格玛必须是标量值。

您可以估计最大似然估计亩和西格玛通过使用mle，估计亩和西格玛通过使用lognike。例如，请参阅log normal cdf值的置信区间。

数据类型：单身的|双倍的

置信区间的显着性水平，指定为标量（0,1）的标量。信心水平是100（1-α）％， 在哪里α是置信区间不包含真实值的概率。

例子：0.01

数据类型：单身的|双倍的

输出参数

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CDF值，在值中评估X，作为标量值或标量值数组返回。p大小与X，，，，亩， 和西格玛经过任何必要的标量扩展。每个元素中的元素p是由相应元素指定的分布的CDF值亩和西格玛，在相应元素中评估X。

降低信心限制p，作为标量值或标量值数组返回。PLO具有与p。

上限的信心p，作为标量值或标量值数组返回。小狗具有与p。

更多关于

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对数正态分布

对数分布是对数具有正态分布的概率分布。

对数正态分布的累积分布函数（CDF）为

p = F （（ X | μ ，，，， σ ） = 1 σ 2 π ∫ 0 X 1 t 经验 { - （（ 日志 t - μ ） 2 2 σ 2 } d t ，，，， 为了 X > 0。

算法

  • 这logncdf功能使用互补错误函数ERFC。之间的关系logncdf和ERFC是

    logncdf （（ X ，，，， 0 ，，，， 1 ） = 1 2 ERFC （（ - 日志 X 2 ） 。

    互补错误函数erfc（x）被定义为

    ERFC （（ X ） = 1 - ERF （（ X ） = 2 π ∫ X ∞ e - t 2 d t 。

  • 这logncdf功能计算置信度范围p通过使用Delta方法。正态分布CDF值为log（x）与参数亩和西格玛等同于CDF值的（log（x）–mu）/sigma使用参数0和1。因此，logncdf功能估计（log（x）–mu）/sigma使用协方差矩阵亩和西格玛通过三角洲方法，发现（log（x）–mu）/sigma使用此方差的估计值。然后，该函数将边界转换为p。当您估计时，计算的界限大约给出所需的置信度亩，，，，西格玛， 和PCOV来自大型样品。

替代功能

  • logncdf是特定于对数正态分布的函数。统计和机器学习工具箱™还提供通用功能CDF，支持各种概率分金宝app布。使用CDF， 创建一个lognormaldistribution概率分布对象并将对象作为输入参数传递或指定概率分布名称及其参数。请注意，特定于分布的功能logncdf比通用功能快CDF。

  • 使用概率分布函数为概率分布创建累积分布函数（CDF）或概率密度函数（PDF）的交互式图。

参考

[1] Abramowitz，M。和I. A. Stegun。数学功能手册。纽约：多佛，1964年。

[2] Evans，M。，N。Shastings和B. Peacock。统计分布。第二版，新泽西州霍博肯：John Wiley＆Sons，Inc.，1993年。

扩展功能

C/C ++代码生成
使用MATLAB®CODER™生成C和C ++代码。

版本历史记录

在R2006a之前引入

也可以看看

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