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logninv

对数正态逆累积分布函数

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x = logninv (p)
x = logninv (p,μ)
x = logninv (p,μ、σ)
[x, xLo xUp] = logninv (p,μ、σpCov)
[x, xLo xUp] = logninv (p,μ、σpCov,α)

描述

x= logninv (p）返回标准对数正态累积分布函数(cdf)的逆函数，按中的概率值计算p．在标准对数正态分布中，对数值的均值为0，标准差为1。

x= logninv (p，μ）返回带有分布参数的对数正态CDF的逆μ(对数值的平均值)和1(对数值的标准差)，在p．

例子

x= logninv (p，μ，σ）返回带有分布参数的对数正态CDF的逆μ(对数值的平均值)和σ(对数值的标准差)，在概率值中评估p．

［x，xLo，xUp) = logninv (p，μ，σ，pCov）也返回95%置信区间[xLo，xUp的x使用估计参数(μ和σ)和它们的协方差矩阵pCov．

［x，xLo，xUp) = logninv (p，μ，σ，pCov，α）指定置信区间的置信级别[xLo，xUp)是100(1α)%．

例子

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计算在中概率值处计算的cdf值的倒数p对于均值的对数正态分布μ和标准偏差σ．

p = 0.005:0.01:0.995;μ= 1;σ= 0.5;x = logninv (p,μ、σ);

绘制cdf的倒数。

情节(p, x)网格在包含(“p”）;ylabel (“x”）;

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个类型为line的对象。

打开生活的脚本

求对数正态分布参数的最大似然估计(MLEs)，然后求相应的反cdf值的置信区间。

从参数5和2的对数正态分布中生成1000个随机数。

rng (“默认”）%的再现性n = 1000;%样本数量x = lognrnd (5 2 [n, 1]);

使用，求得分布参数(对数值的平均值和标准差)的最大似然值大中型企业．

酷毙了大中型企业的(x) =“分布”，对数正态的）
太好了=1×24.9347 - 1.9969
muHat =酷毙了(1);sigmaHat =酷毙了(2);

利用，估计分布参数的协方差lognlike．这个函数lognlike返回渐近协方差矩阵的近似值，如果您通过MLEs和用于估计MLEs的样本。

[~, pCov] = lognlike(酷毙了,x)
pCov =2×20.0040 -0.0000 -0.0000 0.0020

找出cdf在0.5处的倒数值及其99%的置信区间。

[x, xLo xUp] = logninv(0.5、muHat sigmaHat pCov, 0.01)
x = 139.0364
xLo = 118.1643
xUp = 163.5953

x反CDF值是否使用参数的对数正态分布muHat和sigmaHat．的时间间隔(xLo, xUp)考虑到的不确定性，CDF反值的99%置信区间是否在0.5处评估muHat和sigmaHat使用pCov．99%置信区间表示(xLo, xUp)包含真反CDF值为0.99。

输入参数

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计算cdf (icdf)的逆的概率值，指定为标量值或标量值数组，其中每个元素都在范围内[0, 1]．

如果您指定pCov计算置信区间［xLo，xUp］,然后p必须是标量值。

要在多个值上计算icdf，请指定p使用一个数组。要评估多个发行版的icdfs，请指定μ和σ使用数组。如果一个或多个输入参数p，μ,σ为数组，则数组大小必须相同。在这种情况下,logninv将每个标量输入展开为与数组输入大小相同的常量数组。中的每个元素x中的对应元素是否指定分布的icdf值μ和σ的对应元素处求值p．

例子:(0.1, 0.5, 0.9)

数据类型:单|双

对数正态分布对数值的平均值，指定为标量值或标量值数组。

如果您指定pCov计算置信区间［xLo，xUp］,然后μ必须是标量值。

要在多个值上计算icdf，请指定p使用一个数组。要评估多个发行版的icdfs，请指定μ和σ使用数组。如果一个或多个输入参数p，μ,σ为数组，则数组大小必须相同。在这种情况下,logninv将每个标量输入展开为与数组输入大小相同的常量数组。中的每个元素x中的对应元素是否指定分布的icdf值μ和σ的对应元素处求值p．

例子:[0 1 2;0 1 2]

数据类型:单|双

对数正态分布的对数值的标准差，指定为一个正标量值或一组正标量值。

如果您指定pCov计算置信区间［xLo，xUp］,然后σ必须是标量值。

要在多个值上计算icdf，请指定p使用一个数组。要评估多个发行版的icdfs，请指定μ和σ使用数组。如果一个或多个输入参数p，μ,σ为数组，则数组大小必须相同。在这种情况下,logninv将每个标量输入展开为与数组输入大小相同的常量数组。中的每个元素x中的对应元素是否指定分布的icdf值μ和σ的对应元素处求值p．

例子:[1 1 1;2 2 2)

数据类型:单|双

估计的协方差μ和σ，指定为2 × 2矩阵。

如果您指定pCov计算置信区间［xLo，xUp］,然后p，μ,σ必须是标量值。

你可以估计最大似然估计μ和σ通过使用大中型企业，并估计协方差μ和σ通过使用lognlike．例如，请参见反对数正态cdf值的置信区间．

数据类型:单|双

置信区间的显著性水平，指定为范围(0,1)中的标量。置信水平是100(1α)%,α为置信区间不包含真值的概率。

例子:0．01

数据类型:单|双

输出参数

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Icdf值，在p，作为标量值或标量值数组返回。x大小是一样的吗p，μ,σ在任何必要的标量展开之后。中的每个元素x中的对应元素是否指定分布的icdf值μ和σ的对应元素处求值p．

置信下限x，作为标量值或标量值数组返回。xLo有相同的尺寸x．

上置信界x，作为标量值或标量值数组返回。xUp有相同的尺寸x．

更多关于

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对数正态分布

对数正态分布是对数服从正态分布的概率分布。

用对数正态cdf定义的对数正态反函数为

x ＝ F − 1 （ p | μ ， σ ） ＝ ｛ x ： F （ x | μ ， σ ） ＝ p ｝

在哪里

p ＝ F （ x | μ ， σ ） ＝ 1 σ 2 π ∫ 0 x 1 t 经验值 ｛ − （ 日志 t − μ ） 2 2 σ 2 ｝ d t ， 为 x > 0.

算法

  • 这个函数logninv使用反补误差函数erfcinv．之间的关系logninv和erfcinv是

    logninv （ p ， 0 ， 1 ） ＝ 经验值 （ − 2 erfcinv （ 2 p ） ） ．

    反补误差函数erfcinv (x)被定义为erfcinv(误差补函数(x) = x，和互补误差函数误差补函数(x)被定义为

    误差补函数 （ x ） ＝ 1 − 小块土地 （ x ） ＝ 2 π ∫ x ∞ e − t 2 d t ．

  • 的logninv函数计算的置信范围x用delta法。日志(logninv (p,μ、σ))相当于μ+σ*日志(logninv (p, 0,1))．因此,logninv函数估计的方差μ+σ*日志(logninv (p, 0,1))用的协方差矩阵μ和σ通过delta方法，并利用方差的估计值找到置信界限。当您进行估计时，计算出的边界将近似地给出所需的置信水平μ，σ,pCov从大样本。

选择功能

  • logninv是一个特定于对数正态分布的函数。Statistics and Machine Learning Toolbox™也提供了通用函数icdf，它支持各种概率金宝app分布。使用icdf,创建一个LognormalDistribution概率分布对象，并将该对象作为输入参数传递或指定概率分布名称及其参数。请注意特定分布函数logninv比泛型函数快吗icdf．

参考文献

阿布拉莫维茨和斯特根。数学函数手册．纽约:多佛，1964年。

M.埃文斯，N.黑斯廷斯和B.皮科克。统计分布．霍博肯，新泽西州:威利国际科学，2000。102 - 105页。

扩展功能

C / c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

另请参阅

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主题

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