数字表示

任何数字都可以用位表示（也称为二进制数字)．一个数的二进制形式，或以2为基数的形式，包含1和0，以表示该数中存在2的哪个乘方。例如，8位二进制形式的7是

00000111

8位的集合也称为1字节．在二进制表示法中，比特是从右到左计数的，所以在这种表示法中第一个比特是1。这个数字代表7，因为

当您键入MATLAB时，它假定数字是双精度（64位二进制表示）。但是，您还可以指定单精度数字（32位二进制表示）和整数（签名或unsigned，从8到64位）。例如，存储数字7的最内存有效的方法是使用8位无符号整数：

a = uint8（7）

A =uint8.7.

您甚至可以直接使用前缀指定二进制形式0B.后面跟着二进制数字(有关更多信息，请参见十六进制和二进制值)．Matlab以整数格式存储数字，位数最少。您需要仅指定左侧1和右侧的所有数字，而不是指定所有位。该位左侧的位是零的。所以第7号是：

b = 0 b111

b =uint8.7.

Matlab使用两个补充物存储负整数。例如，考虑8位符号整数-8。要找到此数字的两种补充位模式：

结果,11111000，是-8的位模式:

n = 0 b11111000s8

n =INT8.－8

MATLAB本身没有显示数字的二进制格式。为此，您可以使用dec2bin函数，返回正整数的二进制数字的字符向量。同样，此函数仅返回不归零的数字。

dec2bin (b)

ans = ' 111 '

您可以使用bin2dec在两种格式之间切换。例如，您可以转换二进制数字10110101用命令进行十进制格式

数据= [1 0 1 1 0 1 0 1];12月= bin2dec (num2str(数据)

181年12月=

这投和typeCast.在不同的数据类型之间切换时，函数也很有用。这些函数是相似的，但它们在处理数字的底层存储方面是不同的:

因为MATLAB不直接显示二进制数的数字，所以在处理逐位运算时必须注意数据类型。有些函数返回二进制数字作为字符向量(dec2bin)，有些返回十进制数(比特兰），其他人自己返回距离的向量（Bitget.)．

与逻辑运算符的位屏蔽

MATLAB有几个函数，使您能够对数字的两个等长二进制表示的位执行逻辑操作，称为位屏蔽：

除了这些函数外，按位补码也可用Bitcmp.，但这是一个一条内的操作，一次只在一个号码中翻转比特。

位屏蔽的一个用途是查询特定位的状态。例如，如果您对二进制数使用逐位的AND操作00001000，您可以查询第四位的状态。然后，您可以将该位转移到第一个位置，以便MATLAB返回0或1（下一节更详细地描述位转换）。

n = 0 b10111001;陶瓷= bitand (n, 0 b1000);陶瓷= bitshift(陶瓷,3)

n4 =uint8.1

按位操作可以有令人惊讶的应用。例如，考虑数字的8位二进制表示 $\mathit{N.}=8.$：

00001000

8是2的幂，所以它的二进制表示只包含一个1。现在考虑一下这个数字 $（\mathit{N.}-1的）=7.$：

00000111

通过减去1，从最右侧1开始的所有比特都翻转。结果，何时 $\mathit{N.}$是2的幂，对应的数字是 $\mathit{N.}$和 $（\mathit{N.}-1的）$总是不同的，按位排列的and返回0。

n = 0 b1000;Bitand（n，n-1）

ans =uint8.0.

但是，什么时候 $\mathit{N.}$不是2的幂，那么最右边的1是 $2^{0.}$位，所以 $\mathit{N.}$和 $（\mathit{N.}-1的）$所有的比特都一样，除了 $2^{0.}$少量。对于这种情况，比特WISE并返回非零号码。

n = 0 b101;Bitand（n，n-1）

ans =uint8.4.

这个运算建议使用一个简单的函数，对给定输入数的位进行运算，以检查该数是否为2的幂:

函数isPowerOfTwo(n) = n && ~bitand(n,n-1);结尾

使用短路与操作符&&检查以确保N.不是零。如果是，则该功能不需要计算Bitand（n，n-1）知道正确答案是假．

转位

因为按位逻辑运算比较两个数字中相应的位，所以能够移动位来改变比较的位是很有用的。您可以使用比特执行该操作。

这些操作有时会写入< < N(左移)和A >> N.（右移），但Matlab不使用<<和>>运营商为此目的。

当数字的位移时，某些位会掉落数量的末尾，0.s或1S被引入来填充新创建的空间。当你向左移动位时，右边的位就会被填满;当你向右移动位时，左边的位就被填满了。

例如，如果转换数字8的位（二进制：1000）到右边一个数字，你得到4（二进制：One hundred.)．

n = 0 b1000;bitshift (n, 1)

ans =uint8.4.

同样，如果转换第15号（二进制：1111.)，你得到60(二进制:111100)．

n = 0b1111;Bitshift（15,2）

ans = 60.

当你移动一个负数的位时，比特保留带符号的位。例如，如果你移动带符号的整数-3(二进制:11111101)向右2位，得到-1(二进制:11111111.)．在这些情况下，比特填写在左侧1s而不是0.s。

n = 0 b11111101s8;bitshift (n, 2)

ans =INT8.－１

写作比特

你可以使用bitset函数的作用是:改变一个数中的位。例如，将数字8的第1位改为1(该数字加1):

bitset (8, 1)

ans = 9.

默认情况下,bitset翻转比特在或1。您可以选择使用第三个输入参数来指定位值。

bitset不会一次改变多个位，所以需要使用a为了循环更改多个位。因此，您改变的位可以是连续的或非连续的。例如，更改二进制数的前两个比特1000：

bits = [1 2];c = 0b1000;为了k = 1：numel（位）c = bitset（c，bits（k））;结尾dec2bin (c)

ans = ' 1011 '

的另一个常见用法bitset是将二进制的向量转换为十进制格式。例如，使用循环来设置整数的单个位11001101．

数据= [1 1 0 0 1 1 0 1];n =长度(数据);12月= 0 b0u8;为了k = 1：n dec = bitset（dec，n + 1-k，数据（k））;结尾12月

DEC =uint8.205

DEC2BIN（DEC）

ans ='11001101'

连续阅读部分

位移的另一个用途是隔离连续的位段。例如，读取16位数字的后四位0110000010100000．回想一下，最后四个位是剩下二进制表示。

n = 0b0110000010100000;DEC2BIN（比特（N，-12）））

ans ='110'

要隔离数字中间的连续位，可以结合使用位移位和逻辑屏蔽。例如，要提取第13位和第14位，您可以将这些位向右移动12位，然后对结果的4位进行掩码0011．因为输入比特兰必须是相同的整数数据类型，可以指定0011作为无符号16位整数0 b11u16．没有-u16后缀，MATLAB将数字存储为无符号8位整数。

m = 0 b11u16;dec2bin (bitand (bitshift (n, -12), m))

ans =‘10’

另一种读取连续位的方法是withBitget.，从数字中读取指定的位。可以使用冒号表示法指定要读取的几个连续位。例如，读取的最后8位N.．

bitget (n, 16: 1:8)

ans =1x9 uint16行向量1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0

读取非连续位

你也可以使用Bitget.当位彼此不旁边时，从数字读取位。例如，阅读第五，第8和第14位N.．

比特= [14 8 5];Bitget（n，bits）

ans =1x3 uint16行向量1 1 0