轮胎-道路互动(魔术公式)

轮胎-道路动力学给出魔术公式系数

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Simscape /传动系统/轮胎和车辆/轮胎子组件

描述

的轮胎-道路互动(魔术公式)块模型胎面和路面之间的相互作用。由这种相互作用产生的纵向力由magic公式给出，magic公式是一个基于四个拟合系数的经验公式。轮胎的特性，如柔度和惯性被忽略。

轮胎交互模型

轮胎-路面相互作用(Magic Formula)块采用Pacejka的Magic公式对轮胎-路面接触面处的纵向力进行了建模［1]．

这个数字显示了轮胎所受的力。该表定义了轮胎模型变量。

轮胎接触变量

象征	描述和单元
Ω	轮角速度
r_w	轮半径
V_x	轮毂纵向速度
$r_{w} Ω$	胎面纵向速度
$V_{年代 x} ＝ r_{w} Ω - V_{x}$	车轮滑移速度，定义为轮毂和胎面之间的纵向速度之差
$k ＝ \frac{V_{年代 x}}{\| V_{x} \|}$	车轮滑转
F_z	轮胎垂直载荷
F_z0	轮胎标称垂直载荷
$F_{x} ＝ f （ κ ， F_{z} ）$	施加在轮胎接触点的纵向力。也是一个特征函数f的轮胎。

轮胎的反应

力与特征函数

轮胎模型提供了稳态轮胎特性函数， $F_{x} ＝ f （ κ ， F_{z} ）$ ，纵向力F_x基于轮胎，基于:

垂直载荷F_z
车轮滑转κ

常系数魔法公式

Magic Formula是轮胎特征函数的一种特殊形式，其特征是无四维系数，B，C，D,E，或硬度、形状、峰值和曲率:

$F_{x} ＝ f （ κ ， F_{z} ）＝ F_{z} \cdot D \cdot 罪（ C \cdot 反正切｛ B κ - E ［ B κ - 反正切（ B κ ）］｝）$

的斜率f在 $k ＝ 0$ 是 $B C D \cdot F_{z}$ ．

Magic Formula with Load-Dependent Coefficients

一个更一般的魔术公式使用无量纲系数，是轮胎负荷的函数。一组更复杂的参数p_i，指定以下功能:

$F_{x 0} ＝ D_{x} 罪（ C_{x} 反正切｛ B_{x} κ_{x} - E_{x} ［ B_{x} κ_{x} - 反正切（ B_{x} κ_{x} ）］｝） + {年代}_{V x}$

地点:

$d f_{z} ＝ \frac{（ F_{z} - - - - - - F_{z 0} ）}{F_{z0}}$

$κ_{_{x}} ＝ κ + {年代}_{_{H x}}$

$C_{x} ＝ p ＿ Cx1$

$D_{x} ＝ μ_{x} \cdot F_{z}$

$μ_{x} ＝ p ＿ Dx1 + p ＿ Dx2 \cdot d f_{z}$

$E_{x} ＝（ p ＿例1 + p ＿ Ex2 \cdot d f_{z} + p ＿要是 \cdot d f_{z}^{2} ）［ 1 - - - - - - p ＿ Ex4 \cdot 胡志明市（ κ_{x} ）］$

$K_{x κ} ＝ F_{z} \cdot （ p ＿ Kx1 + p ＿ Kx2 \cdot d f_{z} ） \cdot e^{（ p ＿ Kx3 \cdot d f_{z} ）}$

$B_{x} ＝ \frac{K_{x κ}}{C_{x} D_{x} + ε_{x}}$

${年代}_{Hx} ＝ p ＿ Hx1 + p ＿ Hx2 \cdot d f_{z}$

${年代}_{Vx} ＝ F_{z} \cdot （ p ＿ Vx1 + p ＿ Vx2 \cdot d f_{z} ）$

年代_Hx和年代_Vx表示力-滑移函数中滑移力和纵向力的偏移量，如果将函数绘制成曲线，则表示水平和垂直偏移量。μ_x为与纵向载荷相关的摩擦系数。ε_x是否插入一个小数字以防止被零除为F_z接近零。

峰值纵向力和相应的滑移

该块使用一组具有代表性的魔术公式系数。该块缩放系数屈服纵向力峰值F_x0在相应的滑移处κ₀您指定的，用于额定垂直负载F_z0．

典型路况的魔术公式系数

数值是基于经验轮胎数据。这些值是常见道路条件的典型常数魔术公式系数集。

表面	B	C	D	E
干燥的停机坪	10	1．9	1	0.97
湿停机坪	12	2．3	0.82	1
雪	5	2	0．3	1
冰	4	2	０．１	1

假设和限制

的轮胎-道路互动(魔术公式)块体只假定纵向运动，不包括弯曲、转弯或横向运动。

港口

输入

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`N`-法向力
物理信号

物理信号输入端口与作用在轮胎上的法向力相关。法向力是正的，如果它向下作用在轮胎上，把它压在路面上。

`米`-魔术公式系数
物理信号|矢量| [B，C，D，E］

物理信号输入端口与魔术公式系数相关。提供Magic Formula系数作为四个元素的向量，按顺序指定［B，C，D，E］．

依赖关系

港口米只有在参数化的参数设置为物理信号魔术公式系数．有关更多信息，请参见参数的依赖关系．

输出

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`年代`——滑
物理信号

物理信号输出端口与轮胎和路面之间的相对滑移有关。

保护

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`一个`——轴
机械旋转

与轮胎所处的轴相关联的机械旋转端口。

`H`——中心
机械平移

与轮毂相关联的机械移动端口，将轮胎产生的推力传递到车辆的其余部分。

参数

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该表显示了一些的可见性主要参数取决于您为其他参数选择的选项。要学会读表，看表参数的依赖关系．

参数的依赖关系

参数
参数化-选择`峰值纵向力和相应的滑移`，`常数魔术公式系数`，`依赖于负载的魔术公式系数`,或`物理信号魔术公式系数`
峰值纵向力和相应的滑移	常数魔术公式系数	依赖于负载的魔术公式系数	物理信号魔术公式系数—暴露物理信号输入接口米为块提供Magic Formula系数，作为按此顺序排列的元素数组[B，C，D，E］．
额定竖向荷载	魔术公式B系数	c系数参数，p_Cx1
额定负载时的最大纵向力	魔术公式C系数	d系数参数，[p_Dx1 p_Dx2]
额定负载峰值力滑移率(百分比)	魔术公式D系数	e系数参数，[p_Ex1 p_Ex2 p_Ex3 p_Ex4]
	魔术公式E系数	bcd系数参数，[p_Kx1 p_Kx2 p_Kx3]
		h系数参数，[p_Hx1 p_Hx2]
		Magic Formula V-coefficient parameters， [p_Vx1 p_Vx2]
速度阈值

`参数化的`——参数化方法
`峰值纵向力和相应的滑移`(默认)|`常数魔术公式系数`|`依赖于负载的魔术公式系数`|`物理信号魔术公式系数`

Magic Formula轮胎-道路交互模型。

为了建立恒定路面条件下的轮胎动力学模型，选择其中一个模型:

峰值纵向力和相应的滑移-参数化魔术公式与物理特性的轮胎。

常数魔术公式系数—指定定义该常量的参数B，C，D,E系数作为标量，使用这些默认值。

系数	默认值
B	`10`
C	`1．9`
D	`1`
E	`0.97`

依赖于负载的魔术公式系数—指定定义负载依赖的参数C，D，E，K，H,V作为向量的系数，每个系数都有一个默认值。

系数	参数	默认值
C	p_Cx1	1.685
D	[p_Dx1 p_Dx2]	[1.21 -0.037]
E	[p_Ex1 p_Ex2 p_Ex3 p_Ex4]	[0.344 0.095 -0.02 0]
K	[p_Kx1 p_Kx2 p_Kx3]	[21.51 -0.163 0.245]
H	[p_Hx1 p_Hx2]	[-0.002 0.002]
V	[p_Vx1 p_Vx2]	[0 0]

为了建模在可变路面条件下的轮胎动力学，选择物理信号魔术公式系数．选择此模型将暴露物理信号端口米．使用端口输入Magic Formula系数作为4元素向量，按顺序指定[B，C，D，E］．

依赖关系

每个参数化方法选项公开相关参数并隐藏不相关参数。选择物理信号魔术公式系数暴露物理信号输入端口。有关更多信息，请参见参数的依赖关系．

`额定竖向荷载`-额定负载力
`3000N`(默认)|正标量

额定垂直负载力F_z0．

依赖关系

该参数只有在选择时才会显示峰值纵向力和相应的滑移参数化方法。有关更多信息，请参见参数的依赖关系．

`额定负载时的最大纵向力`-额定负载下的最大纵向力
`3500N`(默认)|正标量

最大纵向力F_x0当垂直载荷等于轮胎额定值时，轮胎对车轮的作用力F_z0．

依赖关系

该参数只有在选择时才会显示峰值纵向力和相应的滑移参数化方法。有关更多信息，请参见参数的依赖关系．

`额定负载峰值力滑移率(百分比)`-最大纵向力和额定负载时的滑移百分比
`10`(默认)|正标量

联系单κ”₀，以百分比(%)表示，当纵向力等于其最大值时F_x0垂直荷载等于其额定值F_z0．

依赖关系

该参数只有在选择时才会显示峰值纵向力和相应的滑移参数化方法。有关更多信息，请参见参数的依赖关系．

`魔术公式B系数`-恒魔法公式B系数
`10`(默认)|正标量

装入独立魔法公式B系数。

依赖关系

该参数只有在选择时才会显示常数魔术公式系数参数化方法。有关更多信息，请参见参数的依赖关系．

`魔术公式C系数`-恒魔法公式C系数
`1．9`(默认)|正标量

装入独立魔法公式C系数。

依赖关系

该参数只有在选择时才会显示常数魔术公式系数参数化方法。有关更多信息，请参见参数的依赖关系．

`魔术公式D系数`-恒魔法公式D系数
`1`(默认)|正标量

装入独立魔法公式D系数。

依赖关系

该参数只有在选择时才会显示常数魔术公式系数参数化方法。有关更多信息，请参见参数的依赖关系．

`魔术公式E系数`-恒魔法公式E系数
`0.97`(默认)|正标量

装入独立魔法公式E系数。

依赖关系

该参数只有在选择时才会显示常数魔术公式系数参数化方法。有关更多信息，请参见参数的依赖关系．